公司不可以授权失信人负责管理。以下是对此问题的详细分析：

一. 失信人的法律限制

根据《中华人民共和国公司法》第一百四十六条的规定，失信人员如果属于“个人所负数额较大的债务到期未清偿”的情形，则不得担任公司的董事、监事、高级管理人员。这些高级管理人员在公司中通常承担着重要的管理职责，因此，失信人由于其在信用方面的严重问题，被法律明确禁止担任此类职务。

二. 对公司的影响

1. 信誉风险：如果公司授权失信人负责管理，可能会对公司的信誉造成严重影响。在商业合作中，合作伙伴可能会因为公司管理层的失信记录而对公司的履约能力产生质疑，进而影响合作关系的建立和维护。

2. 法律风险：失信人在管理过程中可能会因自身信用问题而给公司带来法律风险。例如，在涉及合同签订、融资贷款等方面，失信人的身份可能会使公司面临额外的审查或限制，甚至可能导致合同无效或融资失败。

三. 实际操作中的考虑

• 商业道德：从商业道德和信誉的角度来看，公司授权失信人负责管理也不利于公司的形象和长期发展。一个注重信誉和道德的公司通常会避免与失信人员有过多关联。

• 内部管理：即使公司没有法律上的限制，从内部管理的角度来看，授权失信人负责管理也可能导致公司内部出现混乱和不稳定。其他员工可能会对失信人的管理能力产生怀疑，进而影响团队凝聚力和工作效率。

四. 建议

我建议公司在选拔和管理人员时，应严格遵守法律法规的要求，对候选人的信用状况进行充分调查和评估。同时，公司也应加强内部管理制度建设，确保公司运营的稳定性和合法性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。