可以起诉，且在符合法律规定的情况下，这种起诉行为是合法的。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度
合同效力与违约责任：
- 您与装修公司签订的退款协议，若双方意思表示真实，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，则该协议具有法律效力。
- 若装修公司未按协议约定退款，则构成违约，您有权依据协议要求其承担违约责任，包括但不限于继续履行退款义务、支付违约金等。
- 在此情况下，您起诉装修公司要求其履行退款义务，是依法维护自身权益的合法行为。
起诉的合法性：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为自己的民事权益受到侵害时，有权向人民法院提起诉讼。
- 您因装修公司未履行退款协议而提起诉讼，属于民事诉讼的范畴，符合起诉的法定条件。
实际操作角度
起诉前的准备：
- 在起诉前，您应收集并整理好与装修公司签订的退款协议、付款凭证、沟通记录等相关证据材料。
- 这些证据材料将有助于证明您与装修公司之间的合同关系以及装修公司未履行退款义务的事实。
起诉流程：
- 您应向有管辖权的人民法院提交起诉状及相关证据材料。
- 人民法院在受理案件后，将依法进行审理，并作出判决。
- 若装修公司未履行判决确定的义务，您还可以申请强制执行。
可能面临的法律后果：
- 若法院判决装修公司履行退款义务，而装修公司仍拒不履行，则其可能面临被强制执行、列入失信被执行人名单等法律后果。
- 同时，您作为胜诉方，有权要求装修公司承担因诉讼产生的合理费用，如诉讼费、律师费等（具体需根据协议约定及法律规定确定）。
建议与注意事项
及时起诉：
- 建议您在发现装修公司未履行退款义务后，及时收集证据并起诉，以免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
寻求专业帮助：
- 若您对起诉流程或法律适用存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。
保持沟通：
- 在起诉前或起诉过程中，您仍可以尝试与装修公司进行沟通，看是否能够通过协商解决纠纷，以节省时间和成本。