教师自杀学校是否会赔偿，取决于学校是否存在过错以及过错与教师自杀之间的因果关系。以下是对此问题的详细分析：
一、学校无过错情况
法律原则：
- 根据《民法典》及相关教育法律法规，学校在尽到教育、管理职责的情况下，对于学生或教师的自杀行为，通常不承担赔偿责任。这是因为自杀行为往往源于个人心理、情感或生活压力等复杂因素，与学校的管理行为无直接关联。
实践处理：
- 在实践中，即使学校无过错，出于人道主义关怀或社会舆论考虑，学校可能会给予一定的经济补偿或心理支持。但这种补偿并非法律义务，而是基于道德或社会责任的考量。
二、学校存在过错情况
法律责任：
- 如果学校存在过错，如教育管理方式不当、对学生的心理问题疏忽（尽管此例中为教师，但原理相同，若学校对教师心理健康同样负有管理责任）、未提供必要的心理支持或干预措施等，且这些过错与教师自杀之间存在因果关系，那么学校可能需要承担相应的赔偿责任。
赔偿项目及标准：
- 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但需注意，此标准通常适用于学生或一般侵权案件，对于教师自杀案件，具体赔偿标准可能因地区、案件性质及学校责任程度而异。
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 精神损害抚慰金：根据学校过错程度、教师自杀的严重性及社会影响等因素，酌情确定。
- 其他合理费用：如医疗费、交通费等，根据实际支出情况确定。
案例分析：
- 尽管提供的公域知识中主要涉及学生自杀案例，但原理可类比至教师自杀情况。例如，若学校未对教师提供必要的心理健康支持，或未及时干预教师的自杀倾向，导致悲剧发生，学校可能需承担相应责任。具体责任比例需根据案件事实、证据及法律规定由法院判定。
三、建议与预防措施
加强心理健康教育：
- 学校应建立健全心理健康教育体系，为教师提供定期的心理健康讲座、心理咨询及危机干预服务。
完善管理机制：
- 学校应制定完善的教师心理健康管理机制，包括定期心理健康评估、建立心理健康档案、及时干预高风险教师等。
增强法律意识：
- 学校应增强法律意识，明确自身在教师心理健康管理方面的法律责任和义务，避免因管理不善而引发法律纠纷。
若遇到教师自杀等类似事件，建议学校及时咨询专业律师，以便准确评估法律责任并采取相应措施。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。