结论：学校老师自杀，学校是否需要赔钱，关键在于学校是否存在过错。若学校依法正确履行了教育、管理和保护职责，通常无需承担赔偿责任；若学校存在过错，如未履行安全教育义务、管理疏漏或未及时救助等，则可能需承担相应的赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、学校无过错情况
- 自主处分原则：自杀行为被视为行为者对其身体的自主处分，属于直接故意，一般应由其本人负责。
- 学校免责条件：如果学校已经按照规定开展了心理健康教育、对学生日常行为进行合理管理等，且在老师自杀事件中不存在过错，那么学校通常不需要承担赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。虽然此条款主要针对无民事行为能力人，但其中的“尽到教育、管理职责”原则同样适用于老师自杀等情形，即若学校能证明已尽教育、管理职责，则可能免责。
二、学校存在过错情况
- 未履行安全教育义务：学校未按法律法规和教育行政部门要求开展必要的安全教育，导致老师缺乏对危险行为的认知和应对能力，进而发生自杀事件，学校可能要承担责任。
- 管理疏漏：学校未能及时发现并处理老师之间的矛盾或心理问题，或因校园设施设备安全隐患未及时排除而导致老师自杀，学校需承担与其过错程度相应的赔偿责任。
- 未及时救助：在老师出现自杀迹象或实施自杀行为时，学校若未及时采取合理救助措施，导致损害后果扩大，需对扩大的损失部分承担责任。
三、赔偿范围与标准（若学校需承担责任）
若学校因存在过错而需承担赔偿责任，赔偿范围与标准通常包括：
- 直接费用：包括医疗费（若自杀未遂并产生医疗费用）、营养费、误工补助费（若自杀事件导致学校工作受影响）、护理费、交通费等因伤害产生的费用。但需注意，在自杀成功的情况下，这些费用可能不适用。
- 丧葬费：若自杀导致老师死亡，学校需按照实际支出赔偿丧葬费。
- 死亡赔偿金：根据学校所在地上一年度的城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。但需注意，这一赔偿通常针对的是因学校过错导致的死亡，且需考虑学校过错程度与死亡结果之间的因果关系。
- 精神损害抚慰金：在某些情况下，法院可能会考虑给予死者家属精神损害抚慰金，以补偿他们因亲人去世而遭受的精神痛苦。但这一赔偿同样需考虑学校过错程度与死亡结果之间的因果关系。
四、特殊情况说明
对于具有完全民事行为能力的老师而言，若因个人原因自杀且学校行为并无不当之处，学校通常无法律责任。然而，若学校发现自杀倾向或行为但未采取适当措施，可能会被视为未尽安全保障义务，需承担相应侵权责任。
建议：若遇到此类问题，建议首先收集相关证据，如学校的安全教育记录、管理规定、老师自杀前的行为表现等，以便更准确地判断学校是否存在过错。同时，若认为学校存在过错并希望获得赔偿，可及时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。