被告之一不应诉的情况下，法院通常会采取公告送达的方式推进案件审理，并依据现有证据和法律规定作出判决。
一. 案情分析
在继承官司中，如果被告之一不应诉，法院会面临送达司法文书的难题。这不仅会影响案件的审理进度，还可能对案件的判决结果产生影响。以下是对此类案情的详细分析：
送达难题：由于被告逃避司法文书，法院在开庭前必须履行通知义务。根据《最高人民法院关于涉港澳民商事案件司法文书送达问题若干规定》等相关规定，法院会先尝试委托送达及邮寄送达，若均无效，则进行公告送达，公告期为3个月。加上委托送达和邮寄送达的要求，满足司法文书送达要求最少需要六个半月。
证据审查：在被告不应诉的情况下，法院将主要依据原告提供的证据进行审查。这些证据需要充分、确凿，能够证明继承关系的存在以及遗产的范围和价值。
判决依据：法院将根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，结合案件事实和证据，对遗产进行分配。若被告未能到庭应诉，法院将依据现有证据和法律规定作出判决。
二. 法律后果
缺席判决：在被告不应诉的情况下，法院将依法进行缺席判决。这意味着被告将失去在庭审中进行申辩的机会，其权益可能因此受到损害。
执行难题：若被告对缺席判决不服，可能会在执行阶段提出异议或上诉。这将导致案件的执行过程变得复杂和漫长。
三. 应对策略
积极应诉：作为被告，应当积极应诉，参与庭审过程，提出自己的主张和证据，维护自己的合法权益。
证据准备：在应诉前，被告应当认真准备证据，确保自己的主张能够得到法院的支持。
法律咨询：若被告对法律程序或案件事实存在疑问，可以咨询专业律师，获取专业的法律建议和帮助。
我的观点：在继承官司中，被告之一不应诉可能会对案件的审理和判决结果产生不利影响。因此，作为被告，应当积极应诉，认真准备证据，维护自己的合法权益。同时，法院也应当依法履行送达义务，确保被告的诉讼权利得到充分保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。