针对您提出的问题，即放老鼠夹不小心夹到毛冠鹿并导致其死亡是否会被判刑，这主要取决于多个因素，包括您的行为是否构成犯罪、犯罪的性质以及相关的法律规定等。以下是我从不同角度为您进行的分析：

1. 是否构成犯罪：

   • 首先，需要判断您的行为是否违反了刑法或其他相关法律。如果您的行为是无意的，且没有违反任何法律规定，那么通常不会构成犯罪。然而，如果您的行为被认定为过失或故意，且导致了毛冠鹿的死亡，那么可能构成犯罪。
   • 毛冠鹿作为国家保护动物，如果您的行为违反了野生动物保护法，那么您可能需要承担相应的法律责任。

2. 犯罪的性质：

   • 如果您的行为被认定为过失犯罪，即您没有故意伤害毛冠鹿，但由于疏忽大意或过于自信而导致其死亡，那么您可能面临的是过失致人死亡（在此情境下为“致动物死亡”，但法律上通常以保护野生动物资源为考量）的指控。不过，具体罪名可能因地区和具体法律规定而异，可能更侧重于违反野生动物保护法规。
   • 如果您的行为被认定为故意犯罪，即您明知老鼠夹可能会夹到动物并导致其死亡，但仍然放置，那么您可能面临更严重的法律后果。

3. 相关的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》以及相关的野生动物保护法规，杀害国家保护动物是违法的，并可能受到刑事处罚。处罚的严重程度取决于多种因素，包括动物的种类、保护级别以及犯罪的具体情节等。
   • 此外，如果您的行为还涉及其他违法行为，如非法持有或使用危险物品等，那么您可能还需要承担其他法律责任。

4. 可能的法律后果：

   • 如果您的行为构成犯罪，那么您可能面临罚款、拘役、有期徒刑等刑事处罚。具体处罚的严重程度将由法院根据您的犯罪情节、社会危害程度以及您的认罪态度等因素进行综合判断。
   • 除了刑事处罚外，您还可能面临民事赔偿等法律责任。例如，如果您的行为导致了毛冠鹿的死亡，那么您可能需要赔偿因此造成的损失。

给您的一些建议：

• 如果您不小心夹到了毛冠鹿并导致其死亡，我建议您立即向当地野生动物保护部门或公安机关报告此事。
• 积极配合相关部门的调查工作，并如实陈述事实经过。
• 如果您的行为确实构成了犯罪，那么我建议您尽快寻求法律援助或咨询专业律师，以便更好地了解您的法律权利和义务，并制定相应的辩护策略。

最后需要强调的是，法律问题具有复杂性和多样性，每个案件的具体情况都可能有所不同。因此，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和相关的法律规定，为您提供专业、全面的法律建议。