无销售资质的店铺销售灭火器，将面临行政处罚，情节严重的还可能涉及刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、行政处罚角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，销售消防产品的单位和个人，必须具备相应的销售资质，并确保所售消防产品符合国家标准或行业标准。无销售资质的店铺销售灭火器，违反了该法的规定。
处罚措施：
- 消防部门有权对无销售资质的店铺进行查处，责令其停止销售行为，并处以罚款。罚款金额根据违法情节的严重程度而定，可能从几千元到几万元不等。
- 若销售的灭火器存在质量问题，如不符合国家标准或行业标准，消防部门还将责令店铺召回已售出的产品，并可能进一步加重处罚。
二、刑事责任角度
销售伪劣产品罪：
- 如果无销售资质的店铺销售的灭火器属于伪劣产品，即不符合国家标准或行业标准，且销售金额达到一定数额（通常为五万元以上），则可能构成销售伪劣产品罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，销售伪劣产品罪的刑罚包括有期徒刑、拘役和罚金等，具体刑罚根据销售金额和违法情节的严重程度而定。
其他相关罪名：
- 如果无销售资质的店铺在销售灭火器过程中存在其他违法行为，如欺诈、虚假宣传等，还可能涉及其他相关罪名，如诈骗罪、虚假广告罪等。
三、实际建议与后续行动
立即停止销售行为：
- 无销售资质的店铺应立即停止销售灭火器，以避免进一步的法律风险和损失。
配合相关部门调查：
- 如果消防部门或其他相关部门已经介入调查，店铺应积极配合，提供必要的证据和资料，以便尽快查明事实真相。
寻求法律帮助：
- 鉴于此类问题的复杂性，建议店铺寻求专业律师的法律帮助，以了解具体的法律责任和应对策略。
加强合规管理：
- 店铺应加强合规管理，确保未来销售行为符合相关法律法规的要求，避免再次发生类似问题。
温馨提示：无销售资质销售灭火器不仅可能面临行政处罚，还可能涉及刑事责任。因此，店铺在从事相关销售活动时，务必确保具备相应的销售资质，并严格遵守相关法律法规的规定。如果您在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。