结论：天然气公司人员上门检查后要求购买保险的行为是否合法，需分情况判断。以下从法律角度展开分析：
1. 若天然气公司以“安全检查”为名强制推销保险，可能涉嫌违法
- 法律依据：根据《消费者权益保护法》第九条，消费者享有自主选择商品或服务的权利，经营者不得强制交易。若天然气公司以“不购买保险则停止供气”或“影响安全检查通过”等理由胁迫用户购买，属于变相强制交易，违反法律规定。
- 典型场景：检查人员未明确说明保险性质（如是否为商业保险、保障范围），或未提供其他安全保障方案（如免费检修、安全指导），直接要求购买特定保险产品。
2. 若天然气公司仅提供保险建议，用户可自主决定，则属合法行为
- 法律依据：根据《民法典》第一百四十三条，民事法律行为需基于双方自愿。若天然气公司在检查后，仅向用户说明潜在风险（如管道老化、泄漏隐患），并推荐购买保险作为风险转移方式，同时明确告知用户可自行选择其他保障方式（如自行维修、联系第三方机构），则不构成违法。
- 典型场景：检查人员出示合法资质，提供书面风险告知书，并明确保险为可选服务，未施加压力。
3. 若保险与天然气公司主营业务无关，可能涉及违规经营
- 法律依据：根据《保险法》第一百一十九条，保险代理业务需经保险监督管理机构批准。若天然气公司未取得保险代理资质，却以自身名义推销保险产品，属于超范围经营，可能面临行政处罚。
- 典型场景：检查人员推销的保险产品由第三方保险公司承保，但天然气公司未公示合作协议或代理资质。
建议行动：
- 核实身份与资质：要求检查人员出示工作证、安全检查授权文件及保险代理资质（如有）。
- 拒绝强制交易：若遭遇胁迫，可录音录像取证，并向当地市场监管部门（12315）或燃气管理部门投诉。
- 自主选择保障：如需购买保险，可对比多家公司产品，选择符合自身需求的保障方案。
如有进一步疑问（如具体地区规定、投诉流程等），可直接向我咨询，我将结合地方性法规为您提供详细解答。