针对“员工不交无犯罪证明，公司怎么处理”这一问题，我们需要从多个角度进行深入分析和解答。

首先，要明确的是，企业要求员工提供无犯罪记录证明在实践操作中可能并不具有可行性。根据相关规定，如《广东省公安厅关于申请办理无犯罪记录证明的规定》，员工需要带着企业开具的企业介绍信及相关证件去公安机关办理无犯罪记录证明。然而，由于此用途并不属于法律明确规定的正当事由，公安机关可能不会配合开具。此外，很多地方的公安机关为了进一步实现简政放权，已经不再开具无犯罪记录证明。

接下来，我们考虑法律层面的规定。我国《中华人民共和国刑法》第一百条规定，依法受过刑事处罚的人，在入伍、就业的时候，应当如实向有关单位报告自己曾受过刑事处罚，不得隐瞒。但同时，也规定了未成年人前科免除报告制度，即犯罪的时候不满18周岁被判处5年有期徒刑以下刑罚的人，免除报告义务。这意味着，对于隐瞒犯罪前科的员工，企业采取一刀切的不录用或单方解雇方式可能存在风险。

在司法实践中，法院对于“企业以员工未提供证明为由不予录用或录用后行使单方解除权”的问题，主要会审查以下几点：

1. 企业是否明确告知：企业是否通过各种文本对证明属于劳动关系建立的必要条件进行了明确的告知。
2. 岗位特殊性：结合具体的工作岗位，考虑国家的相关政策及法律法规是否对从业人员有刑事犯罪背景的排除限制。例如，保安岗位、对未成年人有潜在风险的职业（如老师、医生、教练等）可能对无犯罪记录有明确要求。
3. 合法性与合理性：如果国家相关法律法规或地方政府文件没有明确的限制，企业就需要对此岗位要求员工提供证明的合法性与合理性进行说明，否则可能涉嫌就业歧视或违法解雇。
4. 员工免除报告情况：员工是否属于免除报告前科的情况。

基于以上分析，企业可以采取以下措施来防范风险：

1. 熟悉相关法律法规：企业应当熟悉自己行业及企业岗位的相关法律法规和各种规范性文件，了解国家或当地政府对于相关岗位是否有明确的从业限制规定。
2. 明确岗位要求：针对特殊岗位的应聘人员，企业应当在《应聘登记表》《入职通知书》等表单文件中明确录取岗位对刑事犯罪背景人员的排除，或是通过承诺条款的设置对特殊岗位人员进行风险防控。
3. 完善规章制度：完善公司管理规章制度的内容与程序，将员工隐瞒犯罪记录的情况明确为严重违反公司规章制度。
4. 试用期考察：通过试用期对员工进行全方位的考察，如果员工本人的品格及工作能力确实没有问题，即使员工之前存在犯罪前科，企业也应当给予一定的宽容。

综上所述，企业在处理员工不交无犯罪证明的问题时，应当综合考虑法律法规、岗位特殊性、合法性与合理性以及员工免除报告情况等多个因素，并采取相应的防范措施来降低风险。