当您面临没有继承遗产却被起诉的情况时，可以按照以下步骤来应对和处理：
一、初步应对与了解情况
仔细研读起诉书：
- 收到起诉书后，首先要认真阅读，明确对方的诉求、事实和理由，以及所依据的法律条款。
确认诉讼主体资格：
- 核实原告是否有合法起诉的权利，以及将您列为被告是否符合法律规定。如果您认为自己并非适格被告，可以在答辩中提出。
二、收集证据与准备答辩
收集相关证据：
- 收集能证明自己未继承遗产的证据，如遗嘱、亲属关系证明、放弃继承的书面声明（如果有）、与遗产管理人和其他继承人沟通表示放弃的记录、遗产分配相关的证人证言、遗产实际处理情况的记录等。
- 如果涉及被继承人债务纠纷，还需收集能证明债务与您无关的证据，如债务发生时间、用途等与您无关的证明。
准备答辩状：
- 根据起诉书的内容，认真准备答辩状，针对对方的起诉理由进行反驳和说明。
- 在答辩状中，明确陈述自己未继承遗产的事实，并附上相关证据。
三、法律途径应对与庭审
积极应诉：
- 收到法院传票后，应在规定时间内提交答辩状，并按照法院要求的程序和期限参与庭审。
庭审中充分阐述：
- 在庭审中，清晰、诚实地向法庭陈述情况，说明未继承遗产的缘由和事实经过。
- 结合收集的证据，证明自己未实际获得遗产，且不应承担相关责任。
依据法律进行辩驳：
- 如果对方主张您继承了遗产，根据“谁主张、谁举证”的原则，由对方承担举证责任。
- 若对方无法举证或举证不足，法院不会支持其诉求。
- 您可以依据《民法典》等相关法律规定，说明在未继承遗产时无需承担债务等责任。
四、关注诉讼时效与其他要点
关注诉讼时效：
- 查看该起诉是否已过法定的诉讼时效期间，若已过，可在答辩中提出时效抗辩。
审查遗产范围：
- 有时可能会存在对遗产范围的界定争议，您需要确认哪些财产属于遗产，哪些不属于。
尝试协商解决：
- 在诉讼过程中，也可以尝试与对方沟通协商，看是否能达成和解或调解协议，以节省时间和成本。
五、后续处理与法律咨询
等待法院判决：
- 庭审结束后，等待法院作出判决。如果判决您无需承担责任，则案件终结。
考虑上诉（如需要）：
寻求专业法律咨询：
- 在整个过程中，如果您对法律程序、证据收集、答辩策略等方面存在疑问，可以寻求专业律师的帮助和咨询。
总之，面对没有继承遗产却被起诉的情况，您需要保持冷静，积极收集证据，准备答辩状，并按照法律程序参与庭审。通过合法的诉讼程序，有望维护自己的合法权益。