结论前置：
- 若保险赔付未覆盖全部损失，邻居仍需承担剩余赔偿责任。
- 若保险赔付已覆盖全部损失，邻居原则上无需再赔偿，但存在例外情形。
核心前提与法律分析：
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。因此，邻居作为狗的饲养人，对被咬伤者负有法定赔偿责任。保险赔付与邻居的赔偿责任属于不同法律关系，需分情况讨论：
情况一：保险赔付未覆盖全部损失
若保险仅赔付部分费用（如医疗费），而您还存在误工费、护理费、残疾赔偿金等未获赔的损失，邻居仍需对未获保险赔付的部分承担赔偿责任。例如：
- 医疗费：保险赔付80%，剩余20%由邻居赔偿；
- 误工费、精神损害抚慰金等：若保险未覆盖，邻居需全额赔偿。
情况二：保险赔付已覆盖全部损失
若保险已全额赔付您的所有损失（包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等），邻居原则上无需再赔偿。但存在以下例外情形：
- 保险合同约定免赔额或比例赔付：若保险条款约定仅赔付80%，剩余20%仍需邻居赔偿；
- 邻居存在故意或重大过失：如邻居未对狗采取安全措施（如未拴绳、未戴嘴套），或明知狗有攻击性仍放任，您可主张邻居承担全部责任，即使保险已赔付；
- 保险赔付后发现新损失：如后续治疗产生新费用，邻居仍需对新损失承担赔偿责任。
建议行动：
- 保留所有医疗票据、误工证明等证据，以便主张未获赔的损失；
- 与邻居协商赔偿事宜，若协商不成，可向法院起诉要求赔偿；
- 若邻居拒绝赔偿，可申请强制执行其财产。
温馨提示：法律问题需结合具体证据和案情分析，如有疑问可直接向我咨询，我将为您提供详细解答。