自来水公司本身并不具备直接对用户或其他实体进行罚款的权力。罚款的权力通常归属于城市供水行政主管部门或相关政府机构，这些机构依据《城市供水条例》等相关法律法规，对违反城市供水规定的行为进行处罚。

具体来说，如果自来水公司（无论是城市自来水供水企业还是自建设施对外供水的企业）存在违反城市供水规定的行为，如供水水质、水压不符合国家规定标准，擅自停止供水或未履行停水通知义务，未按照规定检修供水设施或在供水设施发生故障后未及时抢修等，那么这些行为将由城市供水行政主管部门进行查处。

行政主管部门在发现违法行为后，会进行调查取证，并依据相关法律法规对违规企业进行责令改正，并可以处以罚款。如果情节严重，还会报经县级以上人民政府批准，责令企业停业整顿。同时，对负有直接责任的主管人员和其他直接责任人员，其所在单位或者上级机关也可以给予行政处分。

因此，如果您遇到自来水公司相关违规行为并认为应受到处罚，应向当地的城市供水行政主管部门或相关政府机构进行反映和投诉，而不是直接要求自来水公司进行罚款。这些机构将依据法律法规进行调查和处理，确保城市供水的正常和安全。