针对您提出的“工伤手中指骨折出医院怎么赔偿”的问题，我将为您详细解答赔偿的流程和涉及的项目。
首先，工伤赔偿是一个系统而细致的过程，它涉及多个方面，具体如下：
一、工伤认定
这是赔偿的第一步，也是关键一步。您或您的单位需要在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未申请，您或您的近亲属、工会组织可以在1年内自行申请。申请时，需要提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料以及医疗机构诊断证明等。
二、劳动能力鉴定
认定为工伤后，接下来需要进行劳动能力鉴定，以明确伤残等级。这一步骤对于确定赔偿金额至关重要。
三、赔偿项目
医疗费用：这是工伤赔偿的基础部分，包括因手指骨折产生的挂号费、诊疗费、医药费以及住院费等。这些费用由用人单位或工伤保险基金支付。
停工留薪期工资：在您因工伤需暂停工作接受治疗期间，原工资福利待遇保持不变，由所在单位按月发放。这能确保您在治疗期间的基本生活不受影响。
住院伙食补助费：按照当地标准，您可能会获得一定的住院伙食补助费。
护理费：如果您的伤情需要护理，根据护理等级，您可能会获得相应的护理费。
伤残津贴：如果您的手指骨折构成伤残，依据伤残等级，工伤保险基金将按月支付伤残津贴。
一次性伤残补助金：根据伤残等级，由工伤保险基金一次性支付。例如，十级伤残可能为7个月本人工资。
离职时的补助金：如果您因工伤离职，还可能获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，具体标准由各省市规定。
四、赔偿流程
及时收集并提交相关证据，如劳动合同、医疗诊断证明等，以便顺利申请工伤认定和劳动能力鉴定。
与用人单位协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
如果对仲裁结果不服，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，借助司法途径维护自身合法权益。
五、注意事项
综上所述，工伤手中指骨折的赔偿涉及多个方面和步骤。为了确保您能获得合理的赔偿，建议您及时申请工伤认定，按法定程序主张权益。如果您在赔偿过程中遇到任何问题或疑问，都可以随时向我咨询。