当事人提起行政复议或诉讼，可能会导致一系列法律后果和程序影响，具体可以从以下几个方面进行分析：

1. 行政行为的效力可能受到挑战：

   • 行政复议：一旦当事人提起行政复议，原行政行为将面临上级行政机关的审查。如果复议机关认为原行政行为违法或不当，可能会撤销、变更或确认该行为违法，从而直接影响原行政行为的效力。
   • 行政诉讼：在行政诉讼中，法院将对行政行为的合法性进行全面审查。如果法院判决行政行为违法，该行为将被撤销或确认无效，对行政机关而言，这可能导致其行政权威受损，并需要承担相应的法律责任。

2. 当事人权利可能得到救济：

   • 无论是行政复议还是行政诉讼，都为当事人提供了寻求权利救济的途径。如果当事人的合法权益因行政行为受到侵害，通过复议或诉讼程序，有可能获得赔偿、恢复原状等救济措施。

3. 行政机关可能面临监督与问责：

   • 行政复议和诉讼程序不仅是对当事人权利的保障，也是对行政机关行使权力的监督。如果行政机关在行政行为中存在违法或不当行为，通过复议或诉讼程序，可能会受到上级机关或法院的监督与问责，包括被责令改正、承担赔偿责任等。

4. 程序成本与时间成本：

   • 提起行政复议或诉讼，当事人需要投入一定的时间和精力，包括准备复议或诉讼材料、参加听证或庭审等。同时，也可能需要承担一定的程序成本，如复议申请费、诉讼费等（尽管在某些情况下，这些费用可能由败诉方承担）。
   • 对于行政机关而言，处理复议或诉讼案件也需要投入人力和物力资源，可能影响其正常的工作效率。

5. 社会影响与公信力：

   • 行政复议和诉讼案件的处理结果，往往会对社会产生一定的影响。如果行政机关的行政行为被复议机关或法院撤销或确认违法，可能会损害其公信力，影响其在公众心目中的形象。
   • 相反，如果行政机关能够依法行使权力，妥善处理复议或诉讼案件，则有助于提升其公信力和社会认可度。

针对以上分析，给出以下法律建议：

• 当事人在考虑提起行政复议或诉讼前，应充分评估其法律后果和程序影响，确保自身权益得到充分保障的同时，也避免不必要的程序成本和时间成本。
• 行政机关应依法行使权力，确保行政行为的合法性和适当性，以减少复议和诉讼案件的发生，维护自身公信力和社会认可度。

若您在行政复议或诉讼方面遇到具体问题，或有任何法律疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。