上述遗产作为子女的个人财产，不作为其夫妻共同财产的情况主要有以下几种：
遗嘱中明确指定遗产只归一方所有
- 根据遗嘱优先原则，如果被继承人在遗嘱中明确表示某项遗产仅由夫妻中的一方继承，与另一方无关，那么该遗产就属于这一方的个人财产，不属于夫妻共同财产。例如，遗嘱中写明“本人名下房产由儿子[具体姓名]个人继承，不作为其与配偶的夫妻共同财产”，这种情况下，该房产就属于儿子的个人财产。
继承开始前，遗产已属于一方的个人财产
- 如果一方在婚前就已经继承了房产等遗产，并且该遗产在婚前就已取得所有权，那么婚后该遗产仍然属于其个人财产，而非夫妻共同财产。这是因为个人财产在婚后不会自动转化为共同财产，除非双方有特别约定。
法律规定的特定遗产类型
- 某些特定的遗产类型，如军人的伤亡保险金、伤残补助金等，这些财产具有特定的人身属性，是对受害者的补偿，因此不属于夫妻共同财产。同样，如果一方因受到人身损害获得的赔偿或补偿，如交通事故伤残赔偿金、工伤赔偿款等，也属于其个人财产。
赠与合同中确定只归一方的财产
- 除了遗嘱外，如果赠与人在赠与合同中明确写明只赠与夫妻中的一方，那么该赠与财产也属于这一方的个人财产，不属于夫妻共同财产。
法律背景与建议：
- 在处理遗产继承问题时，建议被继承人在生前就明确遗产的分配意愿，并通过遗嘱或赠与合同等方式进行明确约定，以避免后续产生纠纷。
- 对于已经继承的遗产，如果希望将其作为个人财产而非夫妻共同财产，可以在继承时或继承后通过相关法律手续进行确认和登记。
- 如果在遗产继承过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律指导和帮助。
可能的法律后果：
- 如果遗产被错误地认定为夫妻共同财产，可能会导致在离婚等情况下被不当地分割，从而损害遗产继承人的合法权益。
- 相反，如果遗产被正确地认定为个人财产，则可以保护遗产继承人的财产权益，避免不必要的纠纷和损失。
因此，在处理遗产继承问题时，务必谨慎对待，确保遗产的归属得到明确的法律确认。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。