结论前置：
- 商家行为可能违反《中华人民共和国民法典》中关于合同履行及违约责任的规定。
- 若商家存在欺诈故意，还可能触犯《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于欺诈消费者的规定。
详细分析：
合同履行与违约责任：
- 当您购买商品并支付款项，同时商家开具了发票，这通常意味着双方之间已经形成了买卖合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方应当按照约定全面履行自己的义务。商家在开具发票后未送货，属于未按照合同约定履行交付义务，构成违约。
- 作为买方，您有权要求商家继续履行合同（即送货），或者要求商家承担违约责任，如赔偿因违约给您造成的损失。
欺诈消费者的规定：
- 如果商家在开具发票后故意不送货，且存在以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取您财物的行为，那么商家的行为可能构成欺诈。
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
建议与行动：
- 首先，您可以尝试与商家沟通，要求其履行合同义务或承担违约责任。
- 如果沟通无果，您可以向当地消费者协会或市场监管部门投诉，寻求帮助。
- 必要时，您还可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
在处理此类问题时，请确保保留好相关证据，如购买凭证、发票、沟通记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。