结论：在私人和朋友装修未签合同且存在经济纠纷的情况下，工人一般不能直接向朋友（即非合同相对方的私人）索要工资，但可根据具体情况通过合法途径维护自身权益。
一、合同关系与工资支付责任
合同相对性原则：
- 根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同的权利和义务仅对合同当事人产生效力。在装修工程中，若工人与雇主（即实际雇佣工人进行装修的一方）签订了劳动合同或形成了事实上的劳动关系，则雇主有义务按照约定支付工资。
- 若工人并未与朋友（私人）签订任何合同，且朋友并非实际雇主，则朋友没有直接支付工资的法定义务。
工资支付责任主体：
- 工资支付的责任主体应为实际雇佣工人的雇主。若朋友仅作为介绍人或中间人，并未实际参与雇佣关系，则不应承担工资支付责任。
二、工人索要工资的合法途径
与雇主协商：
- 工人应首先尝试与雇主进行协商，明确工资支付的时间、方式和金额等事项，以达成和解。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，工人可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并督促雇主支付工资。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若劳动监察部门无法解决问题，工人可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，要求雇主支付拖欠的工资及可能产生的赔偿金。
三、特殊情况下的处理
朋友作为共同雇主的情况：
- 若朋友与实际雇主共同参与了雇佣关系，且对工资支付负有连带责任，则工人可以要求朋友共同承担支付工资的责任。但这种情况需要工人提供充分的证据证明朋友作为共同雇主的事实。
朋友承诺支付工资的情况：
- 若朋友在装修过程中明确承诺支付工人工资，且该承诺具有法律效力（如书面协议、录音等），则工人可以依据该承诺向朋友索要工资。但同样需要提供充分的证据证明朋友的承诺。
四、法律建议
收集证据：
- 工人应尽可能收集与雇佣关系、工资支付相关的证据，如工作记录、工资条、聊天记录、录音等，以便在协商、投诉或诉讼过程中证明自己的权益。
咨询专业律师：
- 在处理此类经济纠纷时，工人可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助。
避免非法手段：
- 工人应避免采取非法手段（如威胁、骚扰等）来索要工资，以免触犯法律并承担相应的法律责任。
有问题可以直接向我咨询，作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。