当遇到掌骨骨折被评定为十级伤残，但保险公司不认可的情况时，您可以按照以下步骤来处理：

一、核查保险合同与鉴定程序

1. 仔细查阅保险合同：首先，您需要详细查看保险合同中关于伤残认定的具体条款，包括伤残等级的划分标准、鉴定机构的指定要求等。这有助于您明确自己的权益和保险公司的责任。

2. 确认鉴定程序合法性：确保您的伤残鉴定是由具有合法资质的鉴定机构进行的，且鉴定过程符合相关法律法规和行业标准。如果鉴定程序存在瑕疵，保险公司可能会以此为由拒绝认可鉴定结果。

二、与保险公司协商

1. 提出重新审视请求：根据保险合同和鉴定结果，与保险公司进行沟通，要求其重新审视伤残认定流程。您可以提供医疗诊断报告、鉴定结论等证据，以支持您的主张。

2. 要求说明不认可理由：如果保险公司仍然不认可鉴定结果，您可以要求其提供书面材料，详细说明不认可的具体原因和依据。这有助于您了解保险公司的立场，并为后续的协商或法律途径做好准备。

三、准备并提交证据

1. 收集完整证据链：除了医疗诊断报告和鉴定结论外，您还可以收集其他相关证据，如病历、检查单据、事故证明等，以形成完整的证据链，证明您的伤残事实和程度。

2. 提交证据给保险公司：将收集到的证据整理成册，提交给保险公司，要求其重新展开评估。在提交证据时，您可以附上一份详细的说明，阐述您的主张和依据。

四、寻求外部帮助

1. 向保险监管部门投诉：如果与保险公司的协商未能达成一致，您可以向保险监管部门（如中国银保监会及其派出机构）进行投诉，如实反映保险公司的不作为行为。监管部门会介入调查，并可能要求保险公司重新审视您的伤残认定。

2. 考虑法律途径：如果投诉仍然无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向有管辖权的法院提起诉讼，提交起诉状和证据材料。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和相关法律规定作出判决。

五、注意事项

1. 保留好所有相关材料：在整个处理过程中，您要注意保留好与伤残鉴定相关的所有材料，如病历、检查报告、鉴定意见书等。这些材料在后续的协商或法律途径中可能作为重要证据使用。

2. 保持冷静和理性：面对保险公司的不认可，您要保持冷静和理性，避免情绪化的行为。通过合理的沟通和协商，以及必要的法律途径，来维护自己的合法权益。

希望以上建议能够帮助您解决掌骨骨折十级伤残保险公司不认可的问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时寻求专业法律人士的帮助。