若仲裁裁决认定事实错误，当事人可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 申请撤销仲裁裁决：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条的规定，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，其中包括“裁决所根据的证据是伪造的”以及“对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的”等情形。若仲裁裁决认定事实错误是由于证据伪造或对方隐瞒关键证据导致的，则符合申请撤销裁决的法定情形。
   • 操作流程：当事人需在收到裁决书之日起六个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院递交撤销裁决的申请，并附上相关证据材料，证明仲裁裁决存在事实认定错误且符合法定撤销情形。
   • 法院审查：法院会对申请进行细致审查，若经判断确有错误且符合法定情形，便会裁定撤销该裁决。但法院并非一定会撤销裁决，而是要综合多方面因素来作出决定。

2. 申请不予执行仲裁裁决：

   • 法律依据：在执行程序中，若被申请人能证明仲裁裁决存在事实认定错误且符合法定不予执行的情形，如“仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序”等，可向负责执行的人民法院提出书面申请，要求不予执行该裁决。
   • 操作流程：被申请人需在执行程序开始后，向负责执行的人民法院递交不予执行裁决的申请，并附上相关证据材料，证明仲裁裁决存在事实认定错误且符合法定不予执行的情形。
   • 法院审查：法院经审查属实后，会裁定不予执行该裁决。但需注意，申请不予执行裁决也有着严格的期限与条件限制，务必在法定期限内及时提出申请，并准备充足的证据和理由。

3. 通过诉讼途径寻求救济：

   • 操作流程：若仲裁裁决已经生效，但当事人认为存在事实认定错误，还可以在裁决生效后，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求法院对相关事实重新进行认定和审理。
   • 证据准备：在整个过程中，当事人务必保留好相关证据，以此来有力地支持自己的主张。法院会依照法律规定和相关证据展开审查与判断，要是确实属于事实认定错误，定会依法予以纠正。

在采取上述措施时，当事人需要注意以下几点：

• 及时行动：申请撤销或不予执行裁决有着严格的期限限制，务必在法定期限内及时提出申请，以免丧失救济机会。
• 准备充足证据：无论是申请撤销裁决、不予执行裁决还是通过诉讼途径寻求救济，都需要准备充足的证据来证明仲裁裁决存在事实认定错误且符合相关法定情形。
• 寻求专业帮助：由于法律程序复杂且专业性强，建议当事人在采取上述措施时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。

示例说明： 假设某劳动争议案件中，仲裁裁决认定劳动者存在严重违反公司规章制度的行为，并据此裁决劳动者承担违约责任。但劳动者认为仲裁裁决认定事实错误，因为其并未违反公司规章制度。此时，劳动者可以在收到裁决书之日起六个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，并附上相关证据材料证明其并未违反公司规章制度。若法院经审查认为确有错误且符合法定情形，便会裁定撤销该裁决。