结论前置：装修合同签订人不是业主的情况下，能否开具业主发票需分情况讨论，具体如下：

1. 若签订人获得业主明确授权
   若签订人持有业主的书面授权委托书（如公证委托书或经业主签字确认的授权文件），且授权范围明确包含代为签订装修合同及处理发票事宜，则签订人可要求装修公司以业主名义开具发票。此时，发票的抬头应为业主姓名或业主指定的单位名称，签订人仅作为代理人处理相关手续。
   法律依据：根据《民法典》第161条、第162条，民事主体可通过代理人实施民事法律行为，代理人在代理权限内以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。

2. 若签订人未获授权或授权不明
   若签订人未取得业主授权，或授权范围未明确包含发票开具事宜，则装修公司直接以业主名义开具发票可能存在风险。此时需分两种情况处理：

   • 实际付款方为业主：若业主实际支付装修款，可要求装修公司直接向业主开具发票，签订人仅作为联系人协助沟通；
     
   • 实际付款方为签订人：若签订人自行支付装修款，则发票抬头应为签订人本人或其指定单位，否则可能涉及“虚开发票”风险（如发票抬头与实际付款方不一致）。
     风险提示：根据《发票管理办法》第19条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。若发票抬头与付款方不一致，可能被税务机关认定为“未按规定开具发票”，面临行政处罚。

3. 特殊情形：签订人为业主亲属或员工
   若签订人为业主的直系亲属（如配偶、子女）或员工，且能证明其与业主的关联关系（如户口本、劳动关系证明），但未取得书面授权，实践中部分装修公司可能接受以业主名义开具发票。但严格从法律角度，仍建议补充书面授权文件，以避免后续纠纷。

建议：

• 业主若需委托他人签订装修合同，应出具书面授权委托书，明确代理权限（包括发票开具事宜）；
  
• 签订人应保留授权文件、付款凭证等证据，以证明发票开具的合法性；
  
• 若对发票开具主体有疑问，可要求装修公司出具书面说明，或咨询税务机关确认合规性。
  

如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体合同条款和实务经验为您详细分析。