不起诉决定书下达后是否还有追诉期，需根据不起诉的类型及案件后续发展综合判断，具体分析如下：

一、法定不起诉：追诉期终止

若案件属于法定不起诉情形（如犯罪嫌疑人没有犯罪事实、行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任），则追诉期终止。例如，检察院经审查认定犯罪嫌疑人无罪，作出法定不起诉决定后，原则上不再对其追诉。

二、酌定不起诉：追诉期可能存续

若案件属于酌定不起诉情形（如犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚），则追诉期可能存续。具体需结合犯罪的法定追诉期判断：

• 追诉期计算：从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
• 追诉期期限：
  • 法定最高刑不满5年有期徒刑的，经过5年不再追诉；
  • 法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年不再追诉；
  • 法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年不再追诉；
  • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年不再追诉；若20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
• 例外情形：在检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，不受追诉期限限制。

示例：甲某因盗窃被酌定不起诉，若盗窃行为的法定最高刑为3年有期徒刑，则追诉期为5年。若在5年内发现新证据或甲某再次犯罪，仍可能被追诉。

三、证据不足不起诉：发现新证据可重启追诉

若案件属于证据不足不起诉情形（即现有证据不足以证明犯罪事实），则追诉期暂时中止。若后续侦查中发现新证据，且新证据足以证明犯罪事实，符合起诉条件的，检察院可重新启动追诉程序。

示例：乙某涉嫌诈骗被证据不足不起诉，若后续侦查中发现其银行流水、证人证言等新证据，证明其构成诈骗罪，检察院可重新起诉。

四、再犯罪情形：追诉期独立计算

若不起诉后犯罪嫌疑人再次犯罪，则新罪的追诉期独立计算，从新罪犯罪之日起或犯罪行为终了之日起计算。例如，丙某因故意伤害被酌定不起诉，后再次实施故意伤害行为，则新罪的追诉期从第二次伤害行为完成之日起算。

法律建议

1. 保留证据：若认为不起诉决定有误，可依法申请复议或申诉，并保留相关证据。
2. 关注追诉期：若涉及酌定不起诉或证据不足不起诉，需关注追诉期期限，避免因超期丧失追诉权利。
3. 咨询专业律师：若对追诉期计算或案件处理有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业法律意见。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条、第一百七十七条、第一百七十八条；
• 《中华人民共和国刑法》第八十七条、第八十八条、第八十九条。