不服民事再审判决申请检察院监督，通常存在时间限制，但具体时限需根据不同情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下的时限规定：
- 根据《人民检察院民事诉讼监督规则》，当事人若对人民法院作出的驳回再审申请裁定，或者再审判决、裁定不服，向人民检察院申请监督的，通常需在相关裁定或判决发生法律效力之日起二年内提出。这一规定旨在确保司法程序的稳定性和效率，避免过长时间的拖延。
特殊情况下的时限规定：
- 若存在以下几种特殊情况，当事人申请检察院监督的时限会有所不同：
- 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
- 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
- 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
- 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。
- 在上述特殊情况下，当事人应自知道或者应当知道之日起六个月内提出申诉。这一规定是为了及时纠正可能存在的司法错误，保护当事人的合法权益。
法律建议：
- 当事人在不服民事再审判决时，应首先了解自己是否属于上述特殊情况之一。若属于，则需在知道或应当知道之日起六个月内及时向检察院申请监督；若不属于，则需在相关裁定或判决发生法律效力之日起二年内提出。
- 当事人应妥善保存相关证据，以便在申请检察院监督时能够充分证明自己的主张。
- 若对时限规定或申请程序存在疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善保护。
可能的法律后果：
- 若当事人未在规定时限内提出申诉，可能会丧失向检察院申请监督的权利，从而无法通过司法途径纠正可能存在的错误判决。
- 若当事人虽在规定时限内提出申诉，但未能提供充分证据证明自己的主张，也可能会导致申诉被驳回。
因此，当事人在不服民事再审判决时，应充分了解相关时限规定和申请程序，及时、有效地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。