结论前置：

1. 若财产已通过合法方式赠与儿子，且无其他特殊情况，私生子通常无权获取。
2. 但若存在遗嘱或财产分配协议中涉及私生子权益，或赠与行为存在瑕疵，私生子可能有机会获取部分财产。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，财产的分配和继承通常受到法律的保护和规范。在您所描述的情况下，如果财产已经通过合法的方式（如赠与合同、遗嘱等）明确赠与给了儿子，并且这一行为没有违反任何法律规定，那么从法律的角度来看，私生子通常是无权获取这部分财产的。

一、合法赠与的情况

1. 赠与合同的效力：如果财产是通过赠与合同的方式赠与给儿子的，并且该合同符合法律规定的要件（如双方意思表示真实、不违反法律强制性规定等），那么该赠与合同就是有效的。在这种情况下，私生子作为非合同当事人，通常无权要求获取合同项下的财产。

2. 遗嘱的效力：如果财产是通过遗嘱的方式留给儿子的，并且该遗嘱符合法律规定的要件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容合法等），那么该遗嘱也是有效的。私生子同样作为非遗嘱受益人，无权要求获取遗嘱项下的财产。

二、特殊情况下的考虑

然而，也存在一些特殊情况，私生子可能有机会获取部分财产：

1. 遗嘱或财产分配协议中的特殊约定：如果遗嘱或财产分配协议中明确规定了私生子的权益，或者存在其他特殊约定（如私生子在特定条件下有权获取部分财产），那么私生子就有可能根据这些约定获取财产。

2. 赠与行为的瑕疵：如果赠与行为存在瑕疵（如赠与人无民事行为能力、赠与合同违反法律强制性规定等），那么该赠与行为可能被认定为无效或可撤销。在这种情况下，如果私生子能够证明自己对该财产有合法权益，或者赠与行为的无效/可撤销导致其权益受损，那么私生子可能有机会通过法律途径获取部分财产。但这种情况比较复杂，需要具体分析。

三、法律建议

1. 完善赠与或遗嘱手续：为了避免未来可能出现的纠纷，建议您在赠与财产或订立遗嘱时，务必确保手续的完善和合法。这包括但不限于签订书面赠与合同、进行公证或见证等。

2. 考虑家庭关系：在处理财产分配问题时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭关系和情感因素。尽量通过协商和沟通的方式解决分歧，以维护家庭和谐。

3. 寻求专业法律帮助：如果您在处理财产分配问题时遇到困难或疑问，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况提供法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

最后，需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，法律问题的解决也需要根据具体情况进行具体分析。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。