通常情况下，妈妈欠银行的钱子女没有责任偿还，但在特定情形下子女可能需要承担责任。以下是对此问题的详细分析：
一、子女通常无责任偿还
债务相对性：
- 债务具有相对性，即谁借的钱由谁来偿还。妈妈作为借款人，其债务应由其个人承担，子女通常没有义务为妈妈的债务承担责任。
子女信用不受影响：
- 妈妈的欠款行为通常不会影响到子女的信用记录。银行在追讨债务时，主要针对的是借款人本人，而不会因为借款人的欠款行为而影响到其子女的信用。
二、特定情形下子女可能需要承担责任
子女作为担保人：
- 如果子女在妈妈借款时作为担保人，那么在妈妈无法偿还债务的情况下，子女需要承担担保责任，即代为偿还债务。
子女继承遗产：
- 如果妈妈去世且留有遗产，银行有权要求以遗产来清偿债务。若子女继承了妈妈的遗产，那么就需要在继承的遗产价值范围内承担妈妈的债务清偿责任。这依据的是《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，即继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
三、法律建议
了解债务情况：
- 如果妈妈欠银行的钱，子女应了解债务的具体情况，包括借款金额、借款期限、还款方式等，以便更好地应对可能出现的法律问题。
避免成为担保人：
- 在妈妈借款时，子女应谨慎考虑是否作为担保人。如果成为担保人，将承担较大的法律风险。
妥善处理遗产：
- 如果妈妈去世且留有遗产，子女应妥善处理遗产，并在继承遗产前了解债务情况。如果决定继承遗产，应在继承的遗产价值范围内承担债务清偿责任。
举例说明：假设妈妈向银行借款10万元，子女并未作为担保人。后来妈妈去世，留下一套价值8万元的房产作为遗产。在这种情况下，子女如果继承这套房产，就需要在8万元的范围内承担妈妈的债务清偿责任。如果子女放弃继承遗产，则无需承担这部分债务。
综上所述，妈妈欠银行的钱子女通常无责任偿还，但在特定情形下可能需要承担责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。