结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确的是，送养子女并非一件简单的事情，它涉及到法律、伦理、道德等多个层面。在我国，送养子女必须遵循严格的法律程序，并确保符合送养的条件。
一、一般情况下不能随意送养
根据我国相关法律规定，生父母作为子女的法定监护人，有义务抚养、教育子女。除非存在特殊情况，否则生父母不能随意送养子女。即使家庭中存在子女有残疾证、老人患病、经济困难等情况，且生父母不属于重病重残，这并不构成送养其他子女的合法理由。因为每个子女都是独立的个体，享有平等的权利，不能因为家庭的其他困难而剥夺其受抚养的权利。
二、特定条件下可以送养
当然，也存在一些特定情况，使得生父母可以送养子女。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，生父母有特殊困难无力抚养的子女，可以由有抚养能力的其他个人或组织收养。这里的“特殊困难”通常指的是生父母因疾病、残疾、经济困难等原因，确实无法履行抚养义务的情况。但需要注意的是，即使符合送养条件，也必须遵循严格的法律程序，包括但不限于：
送养人、收养人、被送养人需符合法定条件：送养人必须是生父母有特殊困难无力抚养的子女；收养人需具备抚养、教育和保护被收养人的能力，且未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病，无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录等；被送养人需是丧失父母的孤儿、查找不到生父母的未成年人或生父母有特殊困难无力抚养的子女。
办理相关手续：送养人和收养人需共同到被送养人常住户口所在地的收养登记机关办理收养登记，提交相关证明材料，如送养人的送养申请书、收养人的收养申请书、被送养人的身份证明等。
尊重被送养人的意愿：如果被送养人已满八周岁，应当征得其本人的同意。
三、法律建议
优先考虑家庭内部解决：在面临经济困难或其他家庭问题时，应优先考虑通过家庭内部协商、寻求社会救助等方式解决问题，而不是轻易选择送养子女。
咨询专业律师：如果确实存在送养子女的需求，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和注意事项，确保送养行为合法合规。
关注被送养人的权益：在送养过程中，应始终关注被送养人的权益和感受，确保其得到妥善的安置和照顾。
四、可能的法律后果
如果生父母未经法定程序擅自送养子女，可能面临法律责任。根据相关法律规定，擅自送养子女的行为可能构成违法行为，甚至可能涉及拐卖儿童等犯罪行为。因此，生父母在送养子女时务必遵循法律程序，确保行为的合法性。
综上所述，生父母在一般情况下不能随意送养其他子女。即使在特定条件下可以送养，也必须严格遵循法律程序并确保符合送养条件。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。