国家公职人员送领导现金5000元以申请工作调动，在一般情况下并不直接构成行贿罪，但存在特殊情形时可能构成。以下是对此问题的详细分析：

一、行贿罪的基本定义与入罪标准

行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，行贿罪的入罪标准通常为行贿数额达到三万元以上。因此，单纯送5000元现金，在未伴随其他特定情形时，并不满足行贿罪的起刑点。

二、特殊情形下的行贿罪认定

尽管5000元未达到行贿罪的一般起刑点，但在某些特殊情形下，仍可能构成行贿罪。这些特殊情形包括但不限于：

1. 通过行贿谋取职务提拔、调整：若行为人通过行贿手段寻求职务上的晋升或调整，即使行贿数额不大，也可能构成行贿罪。在此案例中，若送5000元现金的目的是为了谋取工作调动的不正当利益，则可能涉及行贿罪。
2. 向特定职责的国家工作人员行贿并实施非法活动：若行为人向负有特定监督管理职责的国家工作人员行贿，并借此实施非法活动，同样可能构成行贿罪。不过，此情形在本案例中并不直接适用。
3. 造成经济损失数额较大：若因行贿行为导致经济损失数额在五十万元以上不满一百万元，也可能构成行贿罪。此情形同样不直接适用于本案例。

三、非行贿情形的界定

并非所有送礼行为都构成行贿罪。若送礼出于亲朋好友间的正常赠与，或送礼时并未谋取任何不正当利益，且未造成不良影响，则不构成行贿罪。在本案例中，若送5000元现金是出于正常的礼尚往来，且没有谋取不正当利益的目的，则不构成行贿罪。

四、法律责任与纪律处分

即便送5000元现金的行为不构成行贿罪，但这种行为仍可能违反了廉洁纪律和相关行政法规。根据具体情况，行为人可能会面临行政处分或其他相应的处罚。例如，公职人员可能因此受到党纪政纪处分，包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。

五、建议与风险提示

1. 遵守法律法规：公职人员应严格遵守国家法律法规和廉洁纪律，避免涉及任何形式的行贿行为。
2. 谨慎处理人际关系：在处理与领导或同事的人际关系时，应保持清醒的头脑，避免因一时冲动或不当行为而陷入法律风险。
3. 寻求合法途径：若希望获得工作调动或晋升机会，应通过合法途径和正当手段进行争取，如提升自身能力、积极表现等。

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