针对您提出的“公司管理制度可以罚款吗”这一问题，我将结合我国现行的法律法规，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，罚款作为行政处罚的一种类型，其设立和执行权限是严格受到法律、法规以及行政规章限制的。在我国，只有法定的国家机关，如行政机关，才有权依法对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织进行罚款。这一权限并不包括用人单位，即公司。

接下来，我们具体分析公司管理制度中能否规定罚款。根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位并不具备行使行政处罚权力的合法身份地位。这意味着，公司不能在其管理制度中随意设定罚款条款，并对员工进行罚款。如果公司试图这样做，那么这些罚款规定实际上是缺乏法律效力的。

那么，当员工犯错或给公司带来经济损失时，公司应该如何处理呢？根据法律规定，如果员工因自身疏忽或故意行为给公司造成了经济损失，公司有权要求员工进行赔偿。但这种赔偿应当是基于实际损失的数额，并且扣除的金额在法律允许的范围内，通常不得超过员工当月工资的20%。同时，即使扣除赔偿后，员工的剩余工资也不得低于当地月最低工资标准。

此外，对于员工的行为失范，公司应当依据既定的规章制度进行适当的纪律处分，如口头警告、书面通告等。对于严重违反公司规定且屡教不改的员工，公司才能依据相关法律法规，选择解除与其之间的劳动关系。

综上所述，公司管理制度中不能随意规定罚款。如果员工犯错或给公司带来经济损失，公司应当通过合法途径要求员工进行赔偿，并依据规章制度进行纪律处分。如果员工对公司的处理有异议，他们可以通过与用人单位沟通、向当地劳动监察部门申诉或向劳动争议仲裁委员会提交申请等途径来维护自身权益。