拒不支付劳动报酬罪投案自首的，可以依法从轻或减轻处罚。

一. 法律依据与处理原则

1. 法律依据：

   • 根据《刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

2. 处理原则：

   • 投案自首是犯罪嫌疑人主动向司法机关承认罪行并接受处理的行为，体现了其悔罪态度和认罪诚意。
   • 司法机关在量刑时会充分考虑自首情节，对犯罪嫌疑人给予从轻或减轻处罚。

二. 投案自首的具体操作

1. 自动投案：

   • 犯罪嫌疑人需主动向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
   • 投案时间应在犯罪事实被发觉前，或者虽被发觉但司法机关尚未对其采取强制措施时。

2. 如实供述：

   • 犯罪嫌疑人必须如实供述自己的罪行，包括犯罪的时间、地点、手段、后果等全部事实。
   • 如实供述是自首成立的重要条件，若隐瞒或歪曲事实，则不能认定为自首。

三. 法律后果与影响

1. 从轻或减轻处罚：

   • 司法机关在量刑时，会根据犯罪嫌疑人的自首情节，依法对其从轻或减轻处罚。
   • 具体从轻或减轻的幅度，由司法机关根据案件的具体情况决定。

2. 对犯罪嫌疑人的影响：

   • 自首可以体现犯罪嫌疑人的悔罪态度和认罪诚意，有助于其争取更好的法律后果。
   • 同时，自首也是犯罪嫌疑人改过自新、重新做人的重要一步。

我建议：对于涉嫌拒不支付劳动报酬罪的犯罪嫌疑人来说，主动投案自首是一个明智的选择。这不仅可以体现其悔罪态度和认罪诚意，还有助于争取更好的法律后果。当然，自首后仍需积极配合司法机关的调查和审判工作，以实际行动表明自己的悔过之心。如有进一步需要，您可以继续咨询我。