结论：对方诬告但没有立案的情况下，一般不能直接提起反诉，但可以根据诬告行为的性质和后果，选择向公安机关报案追究刑事责任或提起民事诉讼要求赔偿。
一、关于反诉的适用条件
反诉，是指在正在进行的诉讼中，本诉的被告以本诉的原告为被告提起的诉讼，目的是抵销或吞并原告的诉讼请求。在对方诬告但没有立案的情况下，由于没有正在进行的诉讼，因此不能直接提起反诉。
二、针对诬告行为的法律救济途径
追究刑事责任：
- 如果对方故意捏造事实向司法机关告发，意图使他人受刑事追究，且情节严重，可能构成诬告陷害罪。
- 根据《刑法》第二百四十三条，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 在这种情况下，被诬告者可以向公安机关报案，由司法机关依法追究诬告者的刑事责任。
提起民事诉讼：
- 如果对方的诬告行为未达到刑事犯罪程度，但损害了被诬告者的名誉权等合法权益，被诬告者可以依据《民法典》提起民事诉讼。
- 要求对方承担停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
- 在提起民事诉讼时，被诬告者需要收集并留存相关证据，如证人证言、监控视频、聊天记录等，以证明自己的清白和对方的诬告行为。
三、实际操作建议
及时收集证据：
- 无论选择追究刑事责任还是提起民事诉讼，都需要及时收集并留存相关证据。
- 证据是证明自己清白和对方诬告行为的关键。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 虽然我作为何虎律师已经给出了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同，因此专业律师的个性化建议仍然非常重要。
注意法律程序：
- 在追究刑事责任或提起民事诉讼时，需要遵循相应的法律程序。
- 例如，向公安机关报案时需要提交报案材料和相关证据；提起民事诉讼时需要撰写起诉状并提交给法院。
举例说明：假设甲被乙诬告盗窃，但公安机关经过调查后认为证据不足，未对甲立案。此时，甲不能直接对乙提起反诉。但如果甲能够证明乙是故意捏造事实诬告自己，且情节严重，甲可以向公安机关报案追究乙的刑事责任；或者如果乙的诬告行为损害了甲的名誉权，甲可以提起民事诉讼要求乙承担民事责任。
特殊场景提醒：在处理诬告纠纷时，需要注意区分诬告陷害罪和一般诬告行为的界限。诬告陷害罪要求行为人具有故意使他人受刑事追究的目的，且情节严重；而一般诬告行为可能只是出于恶意或误解，并未达到刑事犯罪的程度。因此，在选择法律救济途径时，需要根据具体情况进行判断。
关联法规条款：
- 《刑法》第二百四十三条：捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 《民法典》中关于名誉权保护的相关规定：民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
如果有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。