事业单位职工吃空饷的问题，确实归本单位管理，但处理方式需依据具体情况和单位规定，同时也可能涉及更高级别的监管或法律程序。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 单位内部管理责任

• 直接管理：事业单位作为职工的直接管理者，对职工的工作表现、出勤情况等负有直接的管理责任。如果发现职工存在吃空饷的行为，单位有权进行内部调查，并根据单位规定或劳动合同进行相应的处理，如警告、扣减工资、解除劳动合同等。
• 制度完善：为了防止吃空饷现象的发生，事业单位应建立健全的考勤制度、薪酬管理制度等，确保职工的出勤和薪酬发放有明确的依据和记录。

2. 上级监管与审计

• 上级部门监管：事业单位通常受到上级主管部门的监管。如果吃空饷问题严重或单位内部处理不力，上级部门可能会介入调查，并要求单位进行整改或对相关责任人进行处理。
• 审计监督：审计部门也会对事业单位的财务状况进行审计，包括薪酬发放情况。如果发现吃空饷等违规行为，审计部门会提出整改意见，并可能追究相关责任人的法律责任。

3. 法律责任与后果

• 民事责任：如果吃空饷行为导致单位经济损失，单位有权要求职工赔偿相应的损失。
• 行政责任：对于严重违反单位规定或法律法规的吃空饷行为，相关责任人可能会受到行政处分，如警告、记过、降级、撤职等。
• 刑事责任：如果吃空饷行为涉及贪污、受贿等违法犯罪行为，相关责任人可能会被追究刑事责任，面临有期徒刑、罚金等刑罚。

4. 处理建议

• 及时调查：一旦发现吃空饷行为，单位应立即进行内部调查，核实情况并收集证据。
• 依法处理：根据调查结果和单位规定，依法对吃空饷的职工进行处理，确保处理结果公正、合理。
• 加强预防：通过完善制度、加强教育等方式，提高职工的法律意识和职业道德水平，预防吃空饷等违规行为的发生。

举例说明：假设某事业单位职工长期未到岗工作，但仍然领取全额工资。单位在发现后，应首先进行内部调查，核实该职工的出勤情况和工资发放记录。如果确认存在吃空饷行为，单位可以根据单位规定或劳动合同对该职工进行警告、扣减工资或解除劳动合同等处理。同时，单位还应向上级部门报告此事，并接受上级部门的监管和审计。

如果您或您所在的事业单位遇到类似问题，或者对处理吃空饷行为有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。