原法人续存期间违法行为，后续法人是否需要承担，需分情况讨论：

1. 若后续法人未变更，仍为原法人：

   • 在此情况下，原法人（即后续法人）当然需要对其续存期间的违法行为承担责任。因为法人作为一个独立的法律实体，其存续期间的所有行为，包括违法行为，均应由该法人自身承担相应的法律后果。这包括民事责任、行政责任，甚至在特定情况下可能涉及的刑事责任。

2. 若后续法人已发生变更，即原法人已注销或变更登记为新的法人：

   • 对于民事责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法人合并或分立的，其权利和义务由合并或分立后的法人享有和承担。若原法人因违法行为产生的民事责任（如债务、赔偿等），在法人变更后，原则上应由变更后的法人承担，除非有特别约定或法律另有规定。但需注意，若原法人的违法行为导致他人损害，且该损害与变更后的法人无直接关联，变更后的法人可能无需承担责任。然而，在实际操作中，若变更后的法人继承了原法人的主要资产或业务，可能会被视为对原法人债务的概括承受。
   • 对于行政责任：行政责任通常针对具体的违法行为和违法主体。若原法人在续存期间存在违法行为，且该行为在法人变更前已被行政机关查处或正在查处中，那么原法人（或其清算组、破产管理人等）应承担相应的行政责任。若法人变更后，行政机关才发现原法人的违法行为，且该行为与变更后的法人无关，则变更后的法人通常无需承担行政责任。但若变更后的法人继承了原法人的违法业务或资产，且该业务或资产与违法行为有直接关联，行政机关可能会对变更后的法人进行处罚。
   • 对于刑事责任：刑事责任是针对犯罪行为的法律后果，具有严格的人身专属性。若原法人在续存期间存在犯罪行为，且该行为构成单位犯罪，那么原法人（或其直接负责的主管人员和其他直接责任人员）应承担刑事责任。法人变更后，变更后的法人不会因原法人的犯罪行为而承担刑事责任，除非变更后的法人存在继承原法人犯罪行为或协助原法人逃避刑事责任等情形。

法律建议：

• 对于原法人而言，应严格遵守法律法规，避免违法行为的发生。一旦发生违法行为，应积极配合相关部门的调查和处理，承担相应的法律责任。
• 对于后续法人而言，在接收或变更法人时，应进行充分的尽职调查，了解原法人的经营状况、法律风险等，避免因继承原法人的违法业务或资产而承担不必要的法律责任。
• 若遇到相关法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。

可能法律后果：

• 若原法人未承担其续存期间的违法行为责任，可能会面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事处罚等法律后果。
• 若后续法人因继承原法人的违法业务或资产而承担了不必要的法律责任，可能会对其经营和声誉造成严重影响。因此，在法人变更过程中，应谨慎处理相关事宜，避免法律风险的发生。