针对您提出的关于超限非现场执法当事人在规定期限内接受处罚时，如何确定减免处罚幅度的问题，我可以根据河南省交通运输厅发布的《河南省治理货运车辆超限运输非现场执法实施办法(试行)》的相关规定，为您做出详细解答。
首先，需要明确的是，该办法针对的是治超非现场执法场景，即通过不停车称重抓拍技术对违法车辆进行处罚的方式。在这种执法模式下，为了考虑到动态检测技术监控设备可能存在的误差，办法中规定了不同超限程度下的处罚减免措施。
具体来说，减免处罚的幅度根据车货总质量超过限定标准的百分比来确定：
车货总质量超过限定标准5%以内：按照未超限运输处理，即不进行处罚。这是对合法装载但可能因设备误差而被认定小范围超载的车辆的利好政策。
车货总质量超过限定标准5%以上10%以下：按照每超1000千克罚款500元的处罚标准减轻50%实施处罚。这意味着，如果您的车辆超限在这个范围内，您将只需支付原罚款金额的一半。
车货总质量超过限定标准10%以上30%以下：按照每超1000千克罚款500元的处罚标准减轻30%实施处罚。在这个超限范围内，您将享受原罚款金额30%的减免。
车货总质量超过限定标准30%：则按照每超1000千克罚款500元的处罚标准实施处罚，但最高不得超过3万元。这是针对严重超限行为的处罚标准，不享受减免。
此外，办法还指出，如果当事人通过现场提示主动到指定卸货场卸货、接受现场调查处理的，可以按照《行政处罚法》或交通运输部、公安部有关规定从轻、减轻或不予行政处罚。这进一步鼓励了违法当事人主动接受处理，减轻处罚后果。
最后，需要提醒的是，虽然新规对超限5%以内的车辆不进行处罚，但这并不意味着可以抱有侥幸心理超载行驶。因为新规只针对非现场执法场景，如果遇到路政人员检查，无论超载多少都将被处罚。因此，合法装载、安全驾驶才是保障运营平稳和安全的根本之道。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。