在入职新公司时，自己留存一份旧的离职证明是非常有必要的，这主要基于以下几个方面的考虑：

首先，离职证明是劳动关系结束的凭证。它详细记录了员工的姓名、身份证号码、入职日期、离职日期、所在部门以及担任职务等关键信息，并加盖了公司公章，具有法律效力。这份证明不仅是你与前公司劳动关系正式解除的书面证据，也是你工作经历的重要证明。

其次，离职证明在入职新公司时具有重要作用。虽然新公司并非必须要求你提交离职证明，但很多公司会要求你提供，主要是为了避免潜在的法律纠纷和经济损失。根据《劳动合同法》的相关规定，如果新公司招用了尚未解除劳动合同的劳动者，并对原用人单位造成了经济损失，那么新公司需要依法承担连带赔偿责任。因此，新公司通过要求你提供离职证明，来确认你已经与前公司解除了劳动关系，从而降低自身的法律风险。

再者，自己留存离职证明有助于维护个人权益。在求职过程中，你可能会遇到需要证明自己工作经历或劳动关系状态的情况。此时，如果你手头有离职证明，就可以迅速、准确地提供相关信息，避免因信息缺失或不清而导致的误解或纠纷。

此外，离职证明还具有其他多种用途。例如，你可以凭此证明申请失业金（如果符合条件）、应聘新的职位、转移人事关系、社保和公积金等。这些用途都体现了离职证明在个人职业生涯中的重要性。

最后，关于离职证明的留存，通常离职证明应该开两联，公司留存一份，员工留存一份。这样既可以确保公司有备份以备查证，也可以让员工自己保留一份以备不时之需。

综上所述，自己留存一份旧的离职证明在入职新公司时是非常有必要的。它不仅可以作为你与前公司劳动关系结束的凭证，还可以在求职过程中发挥重要作用，维护你的个人权益。因此，建议你在离职时务必要求公司出具离职证明，并自己妥善留存一份。