试用期内因多次迟到被辞退是否合法，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
合法性角度
规章制度与劳动合同约定
- 用人单位需有明确且合法制定的规章制度，其中应明确规定试用期内迟到的处理办法及后果，如迟到累计达一定次数或时长即视为严重违反规章制度。该规章制度需经过民主程序制定，并向劳动者公示。
- 劳动合同中应包含关于试用期考核及违纪处理的相关约定，明确将迟到多次作为不符合试用期录用条件或严重违反劳动纪律的情形。
- 若用人单位同时具备上述两点，且能证明您知晓并同意这些规定，那么以多次迟到为由辞退您可能具有合法性。
法律法规依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，或者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 因此，用人单位需确保辞退行为符合这一法律规定，即能够证明您在试用期内的表现不符合录用条件或严重违反了规章制度。
合理性角度
迟到情节考量
- 即便有明确的规章制度或劳动合同约定，用人单位也需考虑迟到的具体情节。例如，迟到的时间长短、是否对工作造成严重影响等。
- 若迟到仅为轻微的、偶尔的几分钟，且未对工作造成实质影响，用人单位直接辞退可能有失合理性。
补救措施采取
- 在辞退之前，用人单位应给予您警告、提醒或培训教育等机会来改正迟到问题。
- 若未采取任何补救措施就直接辞退，可能被认为是不合理的处理方式。
您的权利及应对措施
要求说明理由
- 您有权要求用人单位出具书面的辞退通知，并详细说明辞退的具体原因和依据。
协商解决
- 您可尝试与用人单位进行协商，说明迟到的具体情况，争取理解，并探讨继续留在公司工作的可能性。
- 若协商一致，双方可签订相关协议明确权利义务。
劳动仲裁与诉讼
- 如您认为用人单位的辞退行为违法，可在一年内申请劳动仲裁。
- 在仲裁过程中，您需提供劳动关系证据及证明自己迟到情况不足以导致辞退的相关证据。
- 若仲裁认定用人单位辞退违法，您可获得恢复劳动关系或相应赔偿金（一般为半个月工资标准，具体根据工作年限和工资水平确定）。
- 如对仲裁结果不满，您还可提起诉讼进一步维护自己的合法权益。
经济补偿问题
合法辞退无补偿
- 若用人单位能证明您在试用期内不符合录用条件且辞退行为合法，则无需支付经济补偿。
非法辞退需赔偿
- 若用人单位无法证明您不符合录用条件或辞退行为违法，则需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
总结与建议：试用期内因多次迟到被辞退是否合法，取决于用人单位是否有明确且合法的规章制度或劳动合同约定，以及迟到的具体情节和用人单位的处理方式。建议您先与用人单位沟通，了解辞退的具体原因和依据。若认为辞退行为违法，可及时申请劳动仲裁维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。