若合同履行过程中出现法律禁止性规定，核心处理原则是立即停止违法行为，并根据具体情况采取补救措施或承担法律责任。具体分析如下：

1. 立即停止履行并评估合同效力
   根据《民法典》第153条，违反法律、行政法规强制性规定的民事法律行为无效（但该强制性规定不导致民事法律行为无效的除外）。若合同条款或履行行为直接违反法律禁止性规定（如赌博合同、走私交易等），合同自始无效，双方需停止履行。
   示例：若合同约定销售违禁药品，双方均需立即终止交易，否则可能构成共同违法。

2. 区分管理性规范与效力性规范

   • 效力性强制规范（直接导致合同无效）：如违反《刑法》的犯罪行为、违反《证券法》的非法集资等。
     
   • 管理性强制规范（仅导致行政处罚，不直接否定合同效力）：如未办理行政许可的经营行为。此时合同可能仍有效，但需补办手续或承担罚款。
     关键点：需通过法律解释判断规范性质，例如涉及公共利益、人身安全等的规范通常为效力性规范。

3. 承担法律责任与补救措施

   • 行政责任：可能面临罚款、没收违法所得、吊销许可证等（如违反《环境保护法》的排污行为）。
     
   • 刑事责任：若行为构成犯罪（如合同诈骗、非法经营罪），需承担刑事处罚。
     
   • 民事责任：无效合同后，双方需返还财产或折价补偿；有过错方需赔偿对方损失（如因违法履行导致对方经济损失）。
     建议：立即固定证据（如合同文本、履行记录），咨询律师评估责任范围。

4. 特殊情形处理

   • 部分违法条款：若合同部分内容违法，可协商变更或剔除违法部分，保留合法内容继续履行。
     
   • 情势变更：若法律禁止性规定出台导致合同基础丧失（如政策调整禁止某类交易），可依据《民法典》第533条主张变更或解除合同。

行动建议：

1. 立即暂停所有可能涉及违法的履行行为；
   
2. 梳理合同条款与履行过程，标记违法点；
   
3. 咨询律师分析规范性质及责任风险；
   
4. 根据律师意见采取补救措施（如补办手续、协商解除合同等）。
   

若有具体合同或行为细节，可进一步向我说明，我将结合法律条文与实务经验为您定制解决方案。