结论前置：员工请病假之前，用人单位一般不能随意开除，但存在特定法定情形时，用人单位有权解除劳动合同。

一般情况：请病假前不能随意开除

根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有合法的劳动权益，其中包括在患病或非因工负伤时享有规定的医疗期。在医疗期内，用人单位不得依据无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工即将请病假，且处于其应享有的医疗期内，用人单位通常不能以此为由开除员工。

特殊情况：存在法定过错时可开除

尽管一般情况下用人单位不能随意开除即将请病假的员工，但如果员工存在以下法定过错情形，用人单位则有权依法解除劳动合同：

1. 严重违反用人单位规章制度：例如，员工经常无故旷工、迟到早退，或者违反公司其他重要规定，且情节严重。若在请病假前，员工已有此类严重违规行为，用人单位可依法开除。
2. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：比如，员工因疏忽大意导致公司遭受重大经济损失，或者利用职务之便谋取私利，损害公司利益。这种情况下，即使员工即将请病假，用人单位也有权解除合同。
3. 被依法追究刑事责任：如果员工在请病假前因犯罪行为被依法追究刑事责任，如因贪污受贿、盗窃等犯罪行为被判刑，用人单位自然可以解除劳动合同。

违法开除的法律后果

如果用人单位在员工即将请病假且不存在法定过错情形的情况下，违法解除劳动合同，员工有权选择要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

举例说明：假设某员工在公司工作了三年，月工资为5000元。在即将请病假前，公司无故将其开除。此时，员工可以要求公司继续履行合同，或者要求公司支付赔偿金。若选择赔偿金，公司应支付的经济补偿为3个月工资（即5000元×3=15000元），赔偿金则为经济补偿的二倍，即30000元。

综上所述，员工请病假之前，用人单位一般不能随意开除，但需根据具体情况判断是否存在法定开除情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。