政府项目到期后，是否可以签订补充协议而不进行招标，需分情况讨论：
若原合同内容未发生实质性变更，且符合法定条件：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》及相关实施条例，若政府项目到期后，仅涉及合同期限的延长或合同价款的微调等非实质性变更，且原合同是通过合法招标程序签订的，那么双方可以签订补充协议来延续或调整合同内容，无需重新招标。但这种情况较为特殊，且需严格符合法律法规的规定，确保不损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。
若原合同内容发生实质性变更，或不符合法定条件：
- 如果政府项目到期后，合同内容发生了实质性变更，如工程范围、建设标准、合同价款等关键条款发生重大变化，或者原合同的签订存在违法违规情形，那么不能仅通过签订补充协议来规避招标程序。此时，应当按照法律法规的规定，重新进行招标，以确保项目的合法性和公平性。
法律建议：
- 在处理政府项目到期后的合同续签或变更问题时，建议首先审查原合同的签订程序和内容，评估是否需要重新招标。
- 若决定签订补充协议，应确保协议内容合法合规，不违反法律法规的强制性规定，并明确约定双方的权利义务，以避免后续纠纷。
- 若涉及实质性变更或存在违法违规情形，应及时与相关部门沟通，按照法律法规的规定重新进行招标。
可能的法律后果：
- 若未经合法程序擅自签订补充协议并规避招标，可能面临行政处罚，包括罚款、没收违法所得等。
- 若因此导致合同无效或产生纠纷，可能承担民事责任，如赔偿损失等。
- 在严重情况下，若涉及贪污腐败等违法行为，还可能承担刑事责任。
因此，在处理政府项目到期后的合同问题时，务必谨慎行事，确保符合法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。