已终本的案子，在符合法定条件的情况下，是可以提级执行的。以下从不同角度为您详细分析：

一、提级执行的法律依据与条件

根据相关法律规定及实践，终本后提级执行主要基于以下情形：

1. 执行法院消极执行：若执行法院自收到申请执行书之日起超过六个月未执行，且无正当理由，申请执行人可以向上一级法院申请执行。上一级法院审查后，若认为原执行法院无正当理由未执行，可责令其限期执行或决定由本院执行，或指令其他法院执行。

2. 特殊困难或统一管理需要：在某些情形下，如基层法院在执行期间遭遇特殊困难，或有需要上级法院统一管理执行工作等状况时，上级法院可以提级执行。例如，案件受到地方保护主义的干扰，或下级法院长时间未能有效推动执行工作，存在执行不力等情形。

二、提级执行的程序

提级执行需遵循相关的法定程序：

1. 申请提出：通常由申请执行人提出申请，说明提级执行的理由和依据。

2. 审查决定：上级法院对申请进行审查，符合法定提级执行条件的，决定提级执行；不符合条件的，驳回申请。

3. 执行实施：上级法院决定提级执行后，负责案件的执行工作，包括采取执行措施、查封、扣押、冻结财产等。

三、提级执行的意义与效果

提级执行有利于打破执行的僵局，保障申请执行人的合法权益。当基层法院因各种原因无法有效执行时，提级执行可以引入更高级别的司法资源，增强执行力度，提高执行效率。同时，提级执行也可以避免地方保护主义等外部因素的干扰，确保执行的公正性和有效性。

四、实际案例与启示

以小朱与小胡的债务纠纷一案为例，法院判决小胡偿还小朱欠款。在执行过程中，因小胡暂无财产可供执行，法院裁定终结本次执行程序。小朱认为执行力度不够，质疑法院未充分挖掘小胡的财产线索，于是想向上一级法院申请执行。在此情况下，如果小朱能证明原执行法院存在消极执行等符合法定向上一级法院申请执行的情形，是可以向上一级法院申请执行的。

建议：

• 如果您认为已终本的案子符合提级执行的条件，可以向上一级法院提出申请，并附上相关证据材料。
• 在申请过程中，注意保留好与执行相关的所有证据和文件，以便在需要时提供。
• 如果对提级执行的程序或条件有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。