在自诉案件中，法定代理人不可以不经自诉人同意就自行上诉，但存在特殊情况。具体分析如下：
一、法定代理人上诉的一般规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，自诉人及其法定代理人对地方各级人民法院第一审的判决、裁定不服时，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。这里的“有权”是指自诉人及其法定代理人共同享有的权利，但并不意味着法定代理人可以完全独立于自诉人之外行使上诉权。在大多数情况下，法定代理人行使上诉权应当是基于自诉人的意愿或利益，尤其是在自诉人具备完全民事行为能力时。
二、特殊情况下的法定代理人上诉权
自诉人为未成年人、无行为能力人或限制行为能力人时：
- 在这种情况下，由于自诉人自身无法有效行使诉讼权利，法定代理人作为其法定监护人，有权以自诉人的名义提出上诉。这种上诉行为旨在保护这类特殊自诉人的合法权益，确保他们的声音在司法程序中得到体现。
- 但即便如此，法定代理人的上诉行为也应当是基于对自诉人最佳利益的判断，而非完全无视自诉人的意愿。在实际操作中，法定代理人通常会与自诉人进行沟通，了解其意愿和诉求，再决定是否上诉。
自诉人明确表示同意或授权时：
- 如果自诉人明确表示同意法定代理人代为上诉，或者通过书面形式授权法定代理人行使上诉权，那么法定代理人就有权在授权范围内代为上诉。
- 这种情况下，法定代理人的上诉行为是得到自诉人明确认可的，因此不存在“不经同意”的问题。
三、法定代理人未经同意上诉的法律后果
- 如果法定代理人未经自诉人同意就擅自上诉，可能会面临上诉被驳回的风险。因为上诉是当事人的一项重要诉讼权利，应当由当事人自己行使或在其明确同意下由他人代为行使。
- 此外，如果法定代理人的上诉行为给自诉人带来了不必要的损失或困扰，自诉人还有权要求法定代理人承担相应的法律责任。
四、建议与注意事项
- 对于自诉人而言：如果对第一审判决、裁定不服，应当及时与自己的法定代理人沟通，明确表达自己的上诉意愿。如果决定上诉，应当积极配合法定代理人准备上诉材料，确保上诉的顺利进行。
- 对于法定代理人而言：在行使上诉权时，应当充分尊重自诉人的意愿和利益，避免擅自作出决定。如果自诉人具备完全民事行为能力，应当与其进行充分沟通，了解其真实想法和诉求。
- 在上诉过程中：双方都应当注意保留相关证据和材料，以便在需要时进行举证和说明。同时，也应当关注上诉的进展和结果，及时采取相应的法律措施。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于自诉案件或法定代理人权利的问题，欢迎直接向我咨询。