不付运费时，承运人不可以堵门索要运费。堵门可能侵犯他人权益，甚至触犯法律。下面我从几个角度详细分析这个问题：

一、堵门行为的法律性质

堵门行为通常被视为对他人正常经营或生活秩序的干扰，可能构成对他人合法权益的侵犯。在法律上，这种行为可能被视为违法行为，需要承担相应的法律责任。具体来说，堵门可能涉及侵犯他人财产权、经营权或人身自由等，根据情节的轻重，可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事处罚。

二、承运人的合法权利

当托运人或收货人不支付运费时，承运人并非没有救济途径。根据法律规定，承运人主要享有以下权利：

1. 留置权：承运人有权留置与所欠运费金额相当的货物。这是法律赋予承运人的一项重要权利，旨在保障承运人在提供运输服务后能够获得应有的报酬。但留置权的行使必须依法进行，不能采取过激手段，如堵门、阻挠对方正常经营等。

2. 诉权：如果托运人或收货人拒绝支付运费，承运人有权向法院提起诉讼，要求对方支付所欠运费及可能产生的其他费用。

3. 申请支付令的权利：除了提起诉讼外，承运人还可以向法院申请支付令。支付令是一种快速、简便的督促程序，适用于债权债务关系明确、无需通过诉讼程序解决的案件。

三、处理不付运费问题的合法途径

面对不付运费的情况，承运人应通过合法途径解决，以避免不必要的法律风险。具体来说，可以采取以下措施：

1. 协商沟通：尝试与托运人或收货人进行协商沟通，了解对方不支付运费的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。

2. 行使留置权：如果协商沟通无果，承运人可以依法行使留置权，留置与所欠运费金额相当的货物。在行使留置权时，应确保留置的货物与所欠运费金额相当，并通知对方限期支付运费。

3. 提起诉讼或申请支付令：如果留置权行使后仍未获得运费支付，承运人可以向法院提起诉讼或申请支付令。

4. 寻求法律援助：在处理不付运费问题的过程中，如果承运人遇到法律难题或需要专业法律支持，可以寻求法律援助。

总结与建议：不付运费时，承运人应依法行事，采取合法手段维护自身权益。堵门等行为不仅无助于问题的解决，反而可能构成对他人合法权益的侵犯，甚至触犯法律。因此，我建议承运人在面对不付运费的情况时，务必保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。