警察下班不救人是否构成犯罪，需根据具体情况和法律规定来判断，可能涉及的情形包括不构成犯罪、构成玩忽职守罪或滥用职权罪，特定情形下可能构成不作为的故意杀人罪。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成犯罪的情形
无法定救助义务：警察在下班后，若未处于执行公务的后续阶段，也未因其警察身份而负有特定的救助职责（如在非管辖区域内遇到紧急情况），且没有法律明确规定的救助义务时，其不救人的行为通常不构成犯罪。
受客观条件限制：即使警察有救助的意愿，但由于客观条件限制（如自然灾害、不可抗力等）确实无法实施救助行为，也不构成犯罪。
二、构成犯罪的情形
玩忽职守罪：
- 定义与构成要件：玩忽职守罪是指国家机关工作人员严重不负责任，不履行或不正确履行自己的工作职责，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为。
- 在警察不救人情境中的应用：如果警察在有能力及时救助的情况下，对处于危险中的公民不管不顾，且该行为符合玩忽职守罪的构成要件（如导致人员重伤、死亡等严重后果），那么警察可能构成此罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条的规定，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
滥用职权罪：
- 定义与构成要件：滥用职权罪是指国家机关工作人员滥用手中职权，故意不履行应尽的职责，给公民人身安全等造成重大损害的行为。
- 在警察不救人情境中的应用：如果警察故意不履行救助义务，且该行为符合滥用职权罪的构成要件（如基于个人恩怨等原因故意不救助），那么警察可能构成此罪。
- 法律依据：同样依据《刑法》第三百九十七条的规定定罪处罚。
不作为的故意杀人罪（特定情形下）：
- 定义与构成要件：不作为的故意杀人罪是指行为人负有特定的救助义务，且有能力救助却故意不救助，导致被害人死亡的行为。这需要证明行为人主观上具有杀害的故意。
- 在警察不救人情境中的应用：这种情况相对罕见且认定严格。如果警察基于特定原因（如私人恩怨）故意不救助，且该行为导致严重后果，并符合不作为故意杀人罪的构成要件，那么警察可能被认定为此罪。但此类罪名的认定需要充分的证据证明警察的主观故意和具体情形符合该罪名构成要件。
三、建议与行动
- 投诉与举报：如果你认为警察有不救人的情况发生，且该行为可能构成犯罪或违反职业道德，建议尽快向相关部门（如公安机关的督察部门、纪检监察部门等）投诉或举报，并提供尽可能详细的证据和信息，以便相关部门进行调查和处理。
- 了解法律规定：了解相关法律规定和权益保护途径也是非常重要的。这有助于你更好地维护自己的合法权益，并在必要时采取法律行动。
如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供专业、全面的法律服务。