当遇到盗用资质公章签合同的情况时，这是一个涉及法律权益和公司利益的重要问题，需要采取一系列严谨且合法的措施来处理。以下是我为您提供的详细解答：
一、立即采取紧急措施
登报声明：
- 第一时间在主流媒体或官方公告上登报声明公章被盗用，宣布该公章作废，以减少可能的风险和损失。
通知相对人：
- 迅速与合同相对方取得联系，明确告知公章被盗用的情况，并声明该合同并非公司真实意思表示，避免对方基于错误认知继续履行合同。
二、收集并固定证据
合同原件：
- 尽可能获取被盗用公章签订的合同原件，这是证明公章被盗用的直接证据。
通讯记录：
- 收集与盗用行为相关的所有通讯记录，如短信、邮件、通话记录等，这些可能包含盗用者的身份信息或盗用行为的线索。
证人证言：
- 寻找目击者或了解盗用情况的人，获取他们的证人证言，以增强证据的可信度。
监控录像：
- 如果公司或相关场所安装有监控设备，应尽快调取并保存与盗用行为相关的监控录像。
三、法律途径解决
刑事报案：
- 向公安机关报案，说明公章被盗用的情况，并提供收集到的证据。公安机关将进行侦查，追究盗用者的刑事责任。
民事诉讼：
- 如果合同相对方因此遭受了损失，并要求公司承担责任，公司可以通过民事诉讼来维护自身权益。在诉讼过程中，公司需要充分证明公章被盗用的事实，以及自身在公章管理上的无过错。
- 同时，公司也可以起诉盗用公章的股东或个人，要求其承担因盗用公章而给公司造成的损失。
合同效力认定：
- 向法院申请认定被盗用公章签订的合同的效力。如果法院认定合同无效，公司则无需承担合同项下的义务。
- 如果法院认定合同有效（如构成表见代理），公司可能需要先承担责任，但之后有权向盗用者追偿。
四、加强内部治理
完善公章管理制度：
- 加强公章的保管和使用管理，确保公章的安全和合规使用。例如，可以设立专门的公章保管人员，实行公章使用审批制度等。
提高员工法律意识：
- 加强对员工的法律培训和教育，提高他们的法律意识和风险防范能力。避免类似事件再次发生。
五、后续跟进与索赔
跟进案件进展：
- 密切关注刑事案件和民事诉讼的进展情况，及时与公安机关和法院沟通，了解案件的处理结果。
索赔与追偿：
- 如果盗用者被追究刑事责任或民事责任，公司应积极跟进索赔和追偿工作，确保公司的损失得到最大程度的弥补。
综上所述，当遇到盗用资质公章签合同的情况时，公司应立即采取紧急措施、收集并固定证据、通过法律途径解决、加强内部治理以及后续跟进与索赔。这些措施将有助于公司维护自身权益并减少损失。