结论是：即使行为人认罪并被判定为轻伤二级，仍然需要赔偿医药费等经济损失。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这意味着，无论行为人是否受到刑事处罚，只要其侵害了他人的民事权益并造成了人身伤害，就需要承担相应的民事赔偿责任。在您所描述的情况中，行为人致人轻伤二级，已经构成了对他人人身权益的侵害，因此需要赔偿医药费等经济损失。
二、刑事责任与民事责任的关系
刑事责任和民事责任是两种独立的法律责任。刑事责任主要由检察院代表国家行使公诉权而提起法律诉讼来实现追究责任的目的，这是在刑法明文规定的法域内得以确立和实施的。而民事责任则是针对具体损害事项进行补偿，属于民法体系的管辖范围。两者在法律性质及内容上存在明显区别，但又是相辅相成的。行为人因致人轻伤二级而受到刑事追究并获刑罚之后，仍需承担相应的民事赔偿责任。这一责任并不会因为刑罚的存在而得以豁免。
三、赔偿范围与标准
在赔偿范围方面，除了医药费外，还可能包括护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果致人伤残，还需要赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。赔偿标准则通常根据受害人的实际损失和当地的经济水平等因素来确定。
四、实际案例与操作建议
在实际操作中，如果行为人认罪并愿意赔偿，可以与受害人或其家属进行协商，达成赔偿协议并履行。如果无法协商一致，受害人或其家属可以向法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。法院将根据相关证据和法律规定，作出公正的判决。
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