结论前置：一般情况下，判处有期徒刑两个月已过五年，仍然无法开具无犯罪记录证明，因为犯罪记录是终身记录在档案中的。但如果是未成年人犯罪且满足特定条件，其犯罪记录可以被封存，此时在大多数情况下可以视为无犯罪记录，并有可能开具相应的证明。
一般情况分析
成年人犯罪记录：
- 根据我国法律，成年人的犯罪记录是终身记录的，无法消除。这意味着，无论刑满释放后过了多少年，只要存在犯罪记录，就无法开具无犯罪记录证明。
- 在您的情况下，如果判处有期徒刑两个月时已经是成年人，那么即使已经过了五年，仍然无法开具无犯罪记录证明。
未成年人犯罪记录的特殊处理：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
- 犯罪记录被封存后，不得向任何单位和个人提供（司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外），且依法进行查询的单位应当对被封存的犯罪记录保密。
- 在这种情况下，虽然犯罪记录存在，但被封存，可以视为无犯罪记录，并有可能开具相应的证明。不过，这一特殊规定仅适用于未成年人犯罪的情况。
特殊情况或地区差异
特殊职业要求：
- 某些特定职业，如公务员、律师、教师等，对从业人员的品行和背景有较高要求。即使犯罪记录被封存，这些职业在进行背景审查时可能仍会受到限制，导致无法开具符合该职业要求的无犯罪证明。
地区政策差异：
- 不同地区的公安机关在执行开具无犯罪证明的具体操作上可能存在差异。有的地方可能会根据当地的治安管理需要和相关政策，对开具无犯罪证明的条件和程序进行细化规定。
无法开具无犯罪记录证明的处理方式
申请犯罪记录查询结果告知函：
- 如果个人因犯罪记录无法开具无犯罪记录证明，但确实需要该证明以参与某些活动或获得某些资格，可以尝试申请犯罪记录查询结果告知函。这并非无犯罪记录证明，但可以说明个人的犯罪记录情况。
说明情况并申请查询：
- 如果个人犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录已被封存。在面临需要无犯罪记录证明的场合，可以向有关部门说明情况，并依法申请查询犯罪记录是否被封存。
开具无犯罪记录证明的程序和要求
- 向当地公安机关提出申请，并提供合法的身份证明等材料。
- 公安机关会根据具体情况进行审核和审批，以确定是否开具无犯罪记录证明。
总结与建议：
- 如果您在犯罪时已经是成年人，那么无论刑满释放后过了多少年，都无法开具无犯罪记录证明。
- 如果您在犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，那么您的犯罪记录可能已被封存。在这种情况下，您可以向有关部门说明情况，并依法申请查询犯罪记录是否被封存，以尝试开具相应的证明。
- 如果您在就业、社会活动等场合因无法提供无犯罪记录证明而受到不公平待遇或限制，建议及时向我咨询，以维护自己的合法权益。