在甲指分包的情况下，总承包单位需要履行的安全责任主要包括以下几个方面：
质量与安全管理责任
- 总承包单位需对甲指分包单位的工程质量和施工安全进行全面监管。这要求总承包单位制定并执行统一的质量管理体系和安全管理制度，确保甲指分包单位严格按照设计文件和相关标准进行施工，并遵守施工现场的安全规定。
- 若甲指分包工程出现质量问题或安全隐患，且这些问题是由于总承包单位的监管不力、指导错误或提供的材料设备不符合要求等原因导致的，总承包单位需承担相应的责任。例如，若因总承包单位未提供合格的安全防护设备导致甲指分包单位工人受伤，总承包单位需承担相应的赔偿责任。
现场协调与管理责任
- 总承包单位负责整个施工现场的统一协调管理，包括甲指分包单位的施工场地安排、施工顺序协调以及与其他施工单位的配合工作。这要求总承包单位具备高效的现场管理能力，确保各分包单位之间的施工活动互不干扰，顺利进行。
- 总承包单位还需合理制定施工进度计划，并督促甲指分包单位按照计划进行施工，确保工程进度不受影响。若因总承包单位计划制定不合理或督促不力导致工程延期，总承包单位需承担相应的违约责任。
提供施工条件与支持责任
- 总承包单位应为甲指分包单位提供必要的施工条件，如水、电、道路等基础设施，以及施工图纸、技术资料等必要信息。这些条件是甲指分包单位进行施工的基础，总承包单位必须确保其到位且符合施工要求。
- 总承包单位还需协调施工现场的各方关系，确保甲指分包单位能够顺利地进行施工。这包括与业主、监理单位、其他分包单位等的沟通协调工作，为甲指分包单位创造一个良好的施工环境。
连带责任
- 在某些情况下，如甲指分包工程出现质量事故导致建设单位遭受损失，总承包单位可能与甲指分包单位共同对建设单位承担连带责任。这意味着，无论事故责任主要在谁，总承包单位都可能需要与甲指分包单位一起承担赔偿责任。
- 总承包单位在承担责任后，有权根据与甲指分包单位之间的合同约定进行追偿。这要求总承包单位在签订合同时，明确与甲指分包单位之间的权利义务关系，包括责任划分、追偿方式等关键条款。
实际操作中的注意事项：
- 合同签订：总承包单位在签订合同时，应明确与甲指分包单位之间的权利义务关系，特别是关于安全责任、质量标准、施工进度、工程款支付方式等关键条款。这有助于在后续施工过程中明确各方责任，减少纠纷。
- 过程管理：在施工过程中，总承包单位应加强对甲指分包单位的监督和管理，定期进行检查和验收，及时发现并解决问题。这要求总承包单位具备专业的技术和管理能力，能够及时发现并纠正甲指分包单位在施工过程中的违规行为。
- 纠纷处理：若发生纠纷，双方应首先通过友好协商解决；协商不成时，可依据合同条款寻求法律途径解决。这要求总承包单位在签订合同时，明确纠纷解决方式，如仲裁或诉讼等，以便在纠纷发生时能够迅速、有效地解决问题。
法律依据：
- 根据《建筑法》的相关规定，建筑工程总承包单位按照总承包合同的约定对建设单位负责；分包单位按照分包合同的约定对总承包单位负责。总承包单位和分包单位就分包工程对建设单位承担连带责任。
- 同时，根据《安全生产法》的相关规定，生产经营单位必须遵守本法和其他有关安全生产的法律、法规，加强安全生产管理，建立、健全安全生产责任制和安全生产规章制度，改善安全生产条件，确保安全生产。总承包单位作为生产经营单位的一部分，必须严格遵守这些规定，对甲指分包单位的安全生产进行全面监管。
综上所述，总承包单位在甲指分包的情况下需要履行的安全责任是多方面的，包括质量与安全管理责任、现场协调与管理责任、提供施工条件与支持责任以及连带责任等。为确保工程的顺利进行和各方利益的保障，总承包单位应在合同中明确各自的权利和义务，并在实际操作中严格遵守和执行相关法律法规和规章制度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。