三人合伙的公司（这里假设为合伙企业）一般情况下不能直接设立子公司，但可以通过特定方式间接实现设立子公司的目的。以下从不同角度进行详细分析：
合伙企业不能直接设立子公司的原因
法人资格问题：
- 子公司是独立的法人，需要符合公司法等相关法律规定的设立条件。
- 合伙企业本身不是法人，没有独立的法人资格，因此难以直接投资设立具有独立法人地位的子公司。
法律限制：
- 根据相关法律规定，只有具有法人资格的组织才可以设立子公司。合伙企业作为非法人组织，不具备直接设立子公司的法律资格。
合伙企业间接设立子公司的方式
通过合伙人设立：
- 合伙企业可以借助其合伙人的法人身份来设立子公司。
- 合伙人可以用自己的出资设立法人公司，然后按照公司法等规定进行子公司的设立及其他相关操作。
- 这种方式在法律层面上是可行的，但需要注意合伙人设立法人公司时的出资比例、责任承担等问题。
设立分支机构：
- 虽然合伙企业不能直接设立子公司，但可以设立分支机构。
- 分支机构是合伙企业的延伸，不具有独立的法人资格，但可以在合伙企业的授权范围内开展业务活动。
特殊情况下的子公司设立
全资子公司：
- 通常情况下，合伙企业不能设立全资子公司，因为全资子公司要求母公司对子公司拥有100%的股权，而合伙企业作为非法人组织无法直接持有子公司的股权。
- 但如果合伙企业通过其合伙人的法人身份间接持有子公司的全部股权，那么在法律上可以视为设立了全资子公司（尽管实际操作中可能涉及复杂的股权结构和法律安排）。不过，从严格意义上讲，这种设立方式并非合伙企业直接设立全资子公司。
特定类型的合伙企业：
- 对于某些特定类型的合伙企业（如有限合伙企业），其法律地位和责任承担方式可能与普通合伙企业有所不同。但即便如此，有限合伙企业本身仍然不具备直接设立子公司的法人资格。
法律建议与风险提示
法律建议：
- 如果三人合伙的公司希望设立子公司，建议通过合伙人的法人身份进行间接设立。
- 在设立过程中，应仔细研究相关法律法规，确保设立行为的合法性和有效性。
- 必要时，可以寻求专业律师的法律意见和协助。
风险提示：
- 合伙企业通过合伙人设立子公司时，需要注意合伙人之间的责任承担和利益分配问题。
- 如果设立行为存在违法或违规情况，可能会面临法律制裁和行政处罚等风险。
- 因此，在设立子公司前，应充分评估法律风险和商业风险，并制定相应的风险应对措施。
如果您在三人合伙公司设立子公司方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。