针对您提出的事业单位离职时单位称有事情未调查清楚的问题，以下是我的分析和建议：

1. 明确离职权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有提前通知解除劳动合同的权利。在事业单位工作，您同样享有这一权利，通常需要提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期则提前三日）。这是您的法定权利，单位无权无故阻止。

2. 单位调查的合法性：

   • 如果单位声称有事情未调查清楚，首先需要明确的是，这些调查是否合法、合理，并且与您的离职有直接关联。例如，如果涉及到您在工作中的违规行为或经济问题，单位有权进行调查，但这并不应成为阻止您离职的合法理由。
   • 若调查内容与您的离职无直接关联，或者单位无法提供合理的调查理由和依据，那么单位以此为由阻止您离职可能是不合法的。

3. 应对策略：

   • 与单位沟通：首先，您可以尝试与单位进行友好沟通，了解单位具体担心的问题是什么，以及他们希望如何解决。如果问题可以迅速解决，那么这可能是最快的离职方式。
   • 书面通知离职：如果沟通无果，您可以按照法律规定，提前三十日（或试用期三日）以书面形式通知单位您将离职。在通知中，您可以明确表达您的离职意愿，并指出单位无权以此为由阻止您离职。
   • 寻求法律援助：如果单位仍然拒绝办理离职手续，或者以不合理的理由拖延，您可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以帮助您分析具体情况，提供法律意见，并协助您通过法律途径解决争议。

4. 可能的法律后果：

   • 如果单位违反法律规定，阻止您合法离职，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在这种情况下，单位可能需要承担违法解除劳动合同的法律责任，包括支付赔偿金等。

5. 建议与提醒：

   • 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免与单位发生不必要的冲突。
   • 保留好所有与离职相关的证据，如书面通知、邮件往来、聊天记录等，以备不时之需。
   • 如果您对法律程序不熟悉，或者担心自己的权益受到侵害，请及时咨询专业律师，如我本人，以获取更具体的法律建议和帮助。

总结来说，您有权按照法律规定提前通知单位离职，单位无权以此为由阻止您。如果遇到单位不合理阻止离职的情况，您可以通过沟通、书面通知、寻求法律援助等方式来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。