结论：车子登记在您名下但由前妻驾驶，出了事故后的责任归属需视具体情况而定，可能涉及前妻个人责任、您的连带责任或保险公司责任。以下是对各种情况的详细分析：
一、前妻个人责任
驾驶行为责任：
- 如果事故是由于前妻的驾驶行为（如超速、酒驾、违规变道等）直接导致的，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，前妻作为实际驾驶人，应当承担事故的主要或全部责任。
- 在这种情况下，您作为车主，如果并未参与驾驶行为，且没有过错（如未将车辆借给无驾驶资格的人、未明知车辆存在故障而借出等），则通常不承担事故责任。
证据收集：
- 为了证明前妻的责任，您需要收集相关证据，如交通事故认定书、现场照片、视频监控等。
二、您的连带责任
车主过错责任：
- 如果您作为车主，在将车辆借给前妻时存在过错（如明知前妻无驾驶资格、明知车辆存在故障而未告知等），则可能需要根据过错程度承担相应的连带责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
预防措施：
- 为了避免承担连带责任，您在将车辆借给他人时，应确保对方具备驾驶资格，并检查车辆是否存在故障或安全隐患。
三、保险公司责任
保险理赔：
- 如果车辆已经投保了交强险和商业险，那么在事故发生后，您可以及时联系保险公司进行理赔。
- 保险公司会根据保险合同的约定，对事故造成的损失进行赔偿。但需要注意的是，如果事故是由于前妻的故意行为或违法行为导致的，保险公司可能拒绝赔偿。
理赔流程：
- 您需要按照保险公司的要求，提供相关证据和资料，如交通事故认定书、医疗费用发票、车辆维修费用清单等。
四、特殊情况考虑
家庭财产纠纷背景：
- 考虑到您与前妻之间可能存在家庭财产纠纷，如果事故涉及财产损失赔偿，可能需要通过法律途径解决纠纷。
- 在这种情况下，您可以考虑与前妻协商解决，或者通过法院诉讼来划分责任和赔偿。
法律建议：
- 无论事故责任如何划分，建议您都及时与前妻沟通，并保留好相关证据和资料。
- 如果事故责任存在争议，或者您担心自己可能承担不必要的责任，可以及时向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。