单位自聘人员是否有退休的说法，需分情况讨论：
一、若自聘人员属于劳动关系范畴
存在法定退休制度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，只要自聘人员与单位建立了劳动关系，且符合法定退休条件（如达到法定退休年龄、累计缴费年限满足要求等），即可依法办理退休手续，享受基本养老保险待遇。
- 法定退休年龄：一般情况下，男职工年满60周岁，女职工年满50周岁（女干部年满55周岁）可退休。但具体年龄可能因地区、行业或单位政策而有所差异。
- 累计缴费年限：通常要求养老保险累计缴费满15年，方可按月领取基本养老金。
退休手续办理：
- 自聘人员达到退休条件后，应由单位或其本人向当地社保部门提交退休申请，并提供相关证明材料（如身份证、户口本、工作证明、缴费记录等）。
- 社保部门审核通过后，会核定养老金待遇，并从次月起按月发放。
二、若自聘人员不属于劳动关系范畴
无强制退休制度：
- 如果自聘人员与单位之间建立的是劳务关系或其他非劳动关系，则不受《中华人民共和国劳动合同法》的调整，也不存在法定的退休制度。
- 在这种情况下，退休与否、何时退休以及退休后的待遇等，通常由双方通过劳务合同或其他协议进行约定。
约定优先：
- 双方可以在劳务合同中明确约定退休条件、退休后的待遇等事项。一旦约定达成，双方应遵守执行。
- 如果合同未作约定，则可能依据行业惯例、单位内部规章制度或双方协商来确定。
三、特殊情况下的处理
达到法定退休年龄但缴费不足：
- 如果自聘人员达到法定退休年龄，但养老保险累计缴费不足15年，可以选择继续缴费至满15年后再办理退休手续；也可以选择转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，享受相应的养老保险待遇。
单位未缴纳社保：
- 如果单位未依法为自聘人员缴纳社会保险费，导致自聘人员无法享受基本养老保险待遇，自聘人员有权要求单位补缴社保费用，并可能依法追究单位的法律责任。
建议：
- 对于单位自聘人员而言，应首先明确自己与单位之间建立的是劳动关系还是劳务关系。
- 如果是劳动关系，应关注自己的缴费年限和退休条件，及时办理退休手续。
- 如果是劳务关系，则应在合同中明确约定退休相关事项，以保障自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。