核心结论：13年前因嫖娼被行政拘留，若当前无新违法行为或未被重新调查，通常不会直接导致额外法律后果；但若涉及教师职业资格或单位内部管理，可能面临纪律处分或职业风险。以下是具体分析：

1. 行政处罚的时效性

根据《行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚（法律另有规定的除外）。嫖娼的行政处罚时效为两年，若13年前已被处罚（如拘留），且此后未再次违法，则该处罚本身已生效且时效已过，不会因时间推移被追加处罚。
例外：若当时未被处罚，或存在连续、持续违法行为（如长期组织卖淫），则可能被重新调查，但需以新证据为前提。

2. 对教师职业的影响

教师作为公职人员或教育行业从业者，可能面临以下风险：

• 单位内部处分：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，违反社会公德、治安管理处罚法且情节严重的，可给予警告、记过、降低岗位等级或开除处分。若单位近期（如年度考核、师德审查）发现13年前的记录，可能启动调查程序。
  
• 教师资格撤销：根据《教师资格条例》第十九条，品行不良、侮辱学生或影响恶劣的，可撤销教师资格。嫖娼记录可能被认定为“品行不良”，但需结合具体情节（如是否公开、是否造成社会影响）判断。
  
• 社会评价风险：若记录被公开（如媒体报道、网络传播），可能引发家长或社会质疑，导致单位主动处理或个人主动辞职。

3. 应对建议

• 核实记录真实性：通过公安机关查询13年前的行政处罚决定书，确认处罚是否生效、是否存在程序瑕疵（如未送达、未告知复议权利）。
  
• 主动沟通单位：若单位已掌握记录，可书面说明情况（如当时已接受处罚、多年无再犯），争取从轻处理；若单位未掌握，需谨慎评估是否主动报告（可能引发调查）。
  
• 法律救济途径：若认为处分过重或程序违法，可申请行政复议或提起行政诉讼（需在知道处分后60日内申请复议，6个月内起诉）。

总结：13年前的行政拘留本身不会直接导致新处罚，但可能因职业身份引发后续纪律或资格问题。建议根据单位管理规定、社会影响程度及个人职业规划，综合评估是否需要主动应对。如有具体情节（如单位已启动程序、记录被误传），可进一步向我咨询细节。